2332相似三角形的判定SAS或sss.ppt

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 23.3.2 相似三角形的判定 义务教育教科书（华师版）九年级数学上册 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 判断两个三角形相似 , 你有哪些方法？ 方法 1 ：通过定义（不常用） ? 三个角对应相等 三边对应成比例 方法 2 ：通过平行线。 方法 3 ：两角对应相等。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 观察图 24 ． 3 ． 6 ，如果有一点 E 在边 AC 上，那 么点 E 应该在什么位置才能使△ ADE 与△ ABC 相似呢？ 图 24.3.6 3 1 AB AD 图中两个三角形的一组对 应边 AD 与 AB 的长度的比值 为 ．将点 E 由点 A 开始 =__________ ． 在 AC 上移动，可以发现当 AE ＝ ________AC 时，△ ADE 与△ ABC 相似．此时 如果一个三角形的两条边 与另一个三角形的两条边对 应成比例，并且夹角相等， 那么这两个三角形相似吗？ 3 1 3 1 E 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的 两条对应边成比例，并且夹角相等．量一量第三条 对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是 否相等．另两个角是否对应相等？你能得出什么结 论？ A B C D E F 如果一个三角形的两条边与另一个三角形 的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这 两个三角形相似． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 例 4 证明图 24 ． 3 ． 7 中△ AEB 和△ FEC 相似． 图 24.3.7 5 . 1 36 54 ? ? FE AE 5 . 1 30 45 ? ? CE BE CE BE FE AE ? 证明 ∵ ， ∴ ∴ △AEB∽△ FEC （ 如果一 个三角形的两条边与另一个三 角形的两条边对应成比例，并 且夹角相等，那么这两个三角 形相似）． ∵ ∠ AEB ＝∠ FEC ， 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 在图 24 ． 3 ． 8 的方格上任画一个三角形，再画 出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的 三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个 三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论 都一样吗？ 我们可以发现这两个 三角形相似． 如果一个三角形的三条边和另一个三角形 的三条边对应成比例，那么这两个三角形相 似． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 例 5 在△ ABC 和△A′B′C′中，已知： AB ＝ 6cm ， BC ＝ 8cm ， AC ＝ 10cm ，A′B′＝ 18cm ，B′C′＝ 24cm ，A′C′＝ 30cm ．试 证明△ ABC 与△A′B′C′相似． 3 1 18 6 ? ? ? ? B A AB 3 1 24 8 ? ? ? ? C B BC 3 1 30 10 ? ? ? ? C A AC C A AC C B BC B A AB ? ? ? ? ? ? ? ? 证明 ∵ ， ∴ ∴ △ ABC ∽△ A′B′C′ （如果一个三角 形的三条边和另一个三角形的三条边 对应成比例，那么这两个三角形相 似）． 依据下列各组条件，证明△ ABC 和△A′B′C′相似 AB ＝ 10cm ， BC ＝ 8cm ， AC ＝ 16cm ， A′B′ ＝ 16cm ， B′C′ ＝ 12 ． 8cm ， A′C′ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 1 、已知△ ABC 和 △ A'B'C', 根据下列条件 判断它们是否相似 . (2) ∠ A ＝ 45 °， AB=12cm ， AC=15cm ∠ A'＝ 45 °，A'B'＝ 16cm ，A'C'＝ 20cm （ 1 ）∠ A=120 ° ,AB=7cm,AC=14cm, ∠A`=120° ,A`B`=3cm,A`C`=6cm; 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ————— 助您成功 2 、判断图中△ AEB 和△ FEC 是否相似？ 54 30 36 45 E A F C B 1 2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 ——