北师大版七年级下册数学期末考试压轴题.pdf

七年级下册期末考试压轴题 一．选择题（共 3 小题） 1．如图，在第 1 个△ A BC中，∠B=30°，A B=CB；在边 A B 上任取一点 D，延长 CA 到 A ，使 A A =A D， 1 1 1 1 2 1 2 1 得到第 2 个△A A D；在边 A D 上任取一点 E，延长 A A 到 A ，使 A A =A E，得到第 3 个△A A E，… 1 2 2 1 2 3 2 3 2 2 3 按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 A 为顶点的内角度数是（ ） n n n ﹣1 n ﹣1 n A．（ ） ?75°B．（ ） ?65° C．（ ） ?75° D．（ ） ?85° （1 题） （2 题） （3 题） 2 ．在△ABC中，∠ BAC=90°，AB=3，AC=4，AD 平分∠ BAC交 BC于 D，则 BD 的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在等边△ ABC 中，点 D，E分别在边 BC，AB 上，且 BD=AE，AD 与 CE交于点 F，作 CM⊥AD， 垂足为 M ，下列结论不正确的是（ ）A．AD=CEB．MF= CFC．∠BEC=∠CDA D．AM=CM 二．填空题（共 2 小题） 4 ．如图，等腰△ ABC 中，AB=AC，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠A 的度数是 ． （4 题图） （5 题图） 5．如图，△ ABC中，∠ CAB=120°，AB，AC 的垂直平分线分别交 BC于点 E、F，则∠ EAF= ． 三．解答题（共 12 小题） 6 ．如图 1，CE平分∠ ACD，AE 平分∠ BAC，且∠ EAC+∠ACE=90°． （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图 2，当∠ E=90°且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当直角顶点 E 点移动时，写出∠ BAE与∠ ECD的数量关系，并说明理由； 第 1 页（共 6 页） （3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变， 当点 Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外），∠CPQ+∠CQP与∠ BAC有何数量关系？写出结论，并加以 证明． 7．已知点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB 同侧作△ ACD和△ BCE，且 CA=CD，CB=CE， ∠ACD=∠BCE，直线 AE 与 BD 交于点 F （1）如图 1，若∠ACD=60 ゜，则∠AFB= ； （2）如图 2，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含 α的式子表示）； （3）将图 2 中的△ACD绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点 F 至少在 BD、AE 中的一条线段上），如图 3．试探究∠ AFB与 α的数量关系，并予以证明． 8．在△ABC中，AB=AC，点 D 是直线 BC上一点（不与点 B、点 C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧 作△ ADE，使 AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接 CE． （1）如图 1，当点 D 在线段 BC上时，如果∠ BAC=