2012-2013中考数学试卷分类汇编规律探索型问题.pdfVIP

中考数学试卷分类汇编 规律探索型问题 一 选择题 1. （2013浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的 “数形图”，经观察可以 发现：图A 比图A 多出2个 “树枝”， 图A 比图A 多出4个 “树枝”， 图A 比图A 多出2 1 3 2 4 3 8个 “树枝”，……，照此规律，图A 比图A 多出 “树枝” （ ）6 2 A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】C 3. （2013广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边 上，按照这样的规律摆下去，则第 （ 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数 n n 是 ▲ ． 【答案】n(n 2) 4. （2013 内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请 仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示） 第 1 个 图形 第 2 个图形 第 3个图形 第 4 个图形 第 18题图 2 【答案】n(n1)4或n n4 5. （2013湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 2 3 - 4 -12 ② 2 × 4 - 3 8 - 9 -12 ③ 3 × 5 - 4 15 - 16 -12 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为 （2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 【答案】解：⑴ 2 ； 465 2425 1 2 ⑵答案不唯一.如n n2  n1 1；     2 2 2 ⑶n n2  n1 n  2n n  2n1       2 2 n  2nn 2n1 1. 6． （2013广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完 成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数； （3）求第n行各数之和． 【解】 （1）64，8，15； 2 2 n 2n1 （2）(n1) 1， ， ； （3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13； 2 3 2 类似的，第n行各数之和等于(2n1)(n n1) 2n 3n 3n1. 二 填空题 1. （2013四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，