2018-2019学年福建省龙岩市永定县侨育中学高三数学文期末试题.docxVIP

2018-2019学年福建省龙岩市永定县侨育中学高三数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. ? 设复数z1＝1＋i，z2＝z＋2i(z∈R)，若z1z2为纯虚数，则x＝???????????????? (??? ) ??? A．－2????????? B．－1??????????? C．1?????????????? D．2 参考答案： 答案：D 2. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（?? ） A．6斤 B．9斤 C．9.5斤 D．12斤 参考答案： A 由题意得，金箠的每一尺的重量依次成等差数列，从细的一端开始，第一段重2斤，第五段重4斤，由等差中项性质可知，第三段重3斤，第二段加第四段重3×2=6斤. 3. 函数的图象大致是???????? (????????? ) 参考答案： C 略 4. 函数y＝的定义域是(　　) A．{x|0<x<2} B．{x|0<x<1或1<x<2} C．{x|0<x≤2} D．{x|0<x<1或1<x≤2} 参考答案： D 5. 下列四个函数中，是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是 A. .????? B.??? C,.?? D. 参考答案： D 略 6. “数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的（??? ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 解：若数列既是等差数列又是等比数列，则数列为常数列，且，反之，当时，满足数列是常数列，但数列不是等比数列， 所以“数列既是等差数列又是等比数列”是“是常数列”的充分不必要条件， 故选． 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B． C．D． 参考答案： A 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】根据几何体的三视图知该几何体是底面为直角梯形，高为2的四棱锥， 结合图中数据求出它的体积． 【解答】解：根据几何体的三视图知， 该几何体是底面为直角梯形，高为2的四棱锥， 如图所示； 则该几何体的体积是 V=××（1+2）××2=． 故选：A． 8. 若函数 (x＞2)在x＝a处取最小值，则a＝( 　) A.1＋ ? B．1＋???? C.3? ??? D．4 参考答案： C 9. 对一个容量为的总体，抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则?? （??? ） ???? ????? ????? 参考答案： D 10. 三个数之间的大小关系是（? ） A．?? B．?? C．?? D．?? 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 为了得到y=cos（2πx﹣）的图象，只需将y=sin（2πx+）的图象向右平移n（n＞0）个单位，则n的最小值为　　． 参考答案： 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得n的最小值． 【解答】解：为了得到y=cos（2πx﹣）=sin（2πx﹣+）=sin（2πx+）=sin2π（x+）的图象， 只需将y=sin（2πx+）=sin2π（x+）的图象向右平移n（n＞0）个单位， 则n的最小值为n=﹣=， 故答案为：． 【点评】本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 12. 给定抛物线C：y2＝4x，过点A(－1,0)，斜率为k的直线与C相交于M，N ??? 两点，若线段MN的中点在直线x＝3上，则k＝________. 参考答案： ±　 过点A(－1,0)，斜率为k的直线为y＝k(x＋1)，与抛物线方程联立后消掉y得k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，有x1＋x1＝，x1x2＝1.因为线段MN的中点在直线x＝3上，所以x1＋x2＝6，即＝6，解得k＝±.而此时k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0的判别式大于零，所以k＝± 13. 已知向量与向量的夹角为120°，若且，则在上的投影为?????? ． 参考答案： 【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系． 【专题】平面向量及应用． 【分析】因为向量与向量的夹角为120°，所以在上的投影为，问题转化为求． 【