2020年福建省福州市私立启明中学高三数学文联考试题.docxVIP

2020年福建省福州市私立启明中学高三数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 中，角的对边分别为，若，则（?? ） 参考答案： 答案： 解析： 2. 已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据根据表中数据可得回归方程 ，其中，据此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（??? ）万元 x 1 2 3 4 5 y 10 15 30 45 50 ? A. 60 B. 63 C. 65 D. 69 参考答案： B 【分析】 根据表中数据求出，然后根据线性回归方程中系数的求法得到，进而得到回归方程，然后求出当时的函数值即为所求． 【详解】由表中数据可得，， 又回归方程中， ∴， ∴回归方程为． 当时， 所以可估计当投入6万元广告费时，销售额约为63万元． 故选B． 【点睛】本题考查线性回归方程的求法和其应用，考查计算能力和应用意识，解题的关键是求出系数，属于基础题． 3. 函数，已知在时取得极值，则＝???????? A．2?????????? B．3???????????? C．4????????????? D．5 参考答案： D 4. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（??? ） ?????? (A) ??? ????????(B) ?????? (C) ???????????(D) ? 参考答案： C 略 5. 已知函数 是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 ，不等式 ? 恒成立，则不等式 的解集为??? (? ) ? A. ??? B. ?????? B. ??????? D. 参考答案： D 略 6. 已知双曲线x2－＝1，点A(－1，0)，在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点 A．(3，0)???????? B．(1，0)???????? C．(－3，0)??????? D．(4，0) 参考答案： A 7. 若（）的展开式中存在常数项，此时二项式系数的最大值为，则????? ?（??? ） A．??? B．??? C．? D． 参考答案： D 略 8. 若集合，则集合不可能是（?? ） A．???? B．???? C．???? D． 参考答案： C 9. 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，则一定有（??? ） ??? A．???????????????? B．???????????? ??? C．???????????????? D． ? 参考答案： B 略 10. 已知集合，则 A． ????? B．(－2,2) ?????? C．????? D．(－2,3) 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图，正方体的棱长为，分别为棱，上的点．下列说法正确的是__________.（填上所有正确命题的序号） ①平面； ②在平面内总存在与平面平行的直线； ③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形； ④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形； ⑤当为中点时，平面与棱交于点，则．????????? 参考答案： ②③④⑤ 略 12. 若直线与直线平行，则实数的值为??????? . 参考答案： 1 13. 已知一元二次不等式的解集为{，则的解集为???? . 参考答案： {x |x-1或x1} 14. A.（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是?????????? . 参考答案： . ? 不等式可以表示数轴上的点到点和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点到点和点1的距离之和最小时即是在点和点1之间时，此时距离和为，要使不等式有解，则，解得. 15. 设等差数列的公差为正数，若则????? ． 参考答案： 105? 16. 函数的最小正周期是???????? ??? 参考答案： π 17. 已知函数，则??????? . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. (本小题满分15分) 已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为. （1）求抛物线方程； （2）过作，垂足为，求点的坐标； （3）以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线与圆的位置关系. 参考答案： 解：（1）抛物线 ∴抛物线方程为y2= 4x. （2）∵点A的坐标是（4，4）， 由题意得B（0，4），M（0，2）， 又∵F（1，0）， ∴ 则FA的方程为y=（x－1），MN的方程为 解方程组 （3）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半