数学必修二期末测试题(含答案).docx

选择题 数学必修二综合测试题 其中假命题是（） *1. 下列叙述中，正确的是（ ) (A) 因为 P ,Q ，所以 PQ (B)因为P , Q ，所以 =PQ (C) 因为 AB ,C AB, D AB, 所以CD (D) 因为 AB ,AB , 所以 A ( )且B ( ) *2 . 已知直线I的方程为y x 1, 则该直线 I的倾斜角为（ ). (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 135° 2 6,则实数x的值是（ )? （A）① （B） ② （C） **8.在同一直角坐标系中，表示直线 *3.已知点 A(x,1,2)和点 B(2,3,4),且 (A)-3 或 4 (B) -6或 2 (C)3 *4. *5. *6. AB 或-4 (D)6 或-2 长方体的三个面的面积分别是 ,2、3、. 6，则长方体的体积是（ A. 32 C. - 6 D. )? 棱长为a的正方体内切一球， 该球的表面积为 A a2 D 4 a2 若直线a与平面不垂直, 那么在平面 内与直线a垂直的直线（） （A）只有一条 （B）无数条 （C）是平面 内的所有直线 （D）不存在 **7.已知直线I、 m、n与平面 ，给出下列四个命题: ①若 m// I , n // l ，贝U m// n ②若ml , m// ,则 ③若 m// , n // ，贝y m// n ④若ml , 丄， 则m// 或m ③ （D）④ y ax与y x a正确的是（ x **9 .如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是 边长为1的正方形， 5 3 (A) -(B) (C) (D) 4 4 2 *10. 直 线 x 2y 3 0 与 圆 (x 2 2) (y 3) 2 9亠 9父于E、 F两点， 则 EOF 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（* ）. （0是原点）的面积为（ ） A. 25 B( 3, 2）直线l过点P（1,1）,且与线段 斜率的取值k范围是 ( ) A、k -或 k 4 3 1 B、 k 或 k — C、 4 k"3 3 D、 k 4 4 4 4 4 4 ***12.若直线y kx 4 : 2 2k与曲线y ' 4 x 有两个交点，贝U k的取值范围是 **11.已知点 A(2, 3)、 AB相交，贝U直线l的 .A. 1, [1, ^) C (討D (,1] 二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中 横线上. **13.如果对任何实数 k,直线(3 + k)x + (1-2k)y + 1 + 5k=0都过一个定点 A,那么点 A的坐标是 **14.空间四个点 P、A、B C在同一球面上，PA PB 那么这个球面的面积是 **15 .已知 **18 .(本小题满分12分)如图，已知正四棱锥 V — ABCD中， AC与BD交于点M , VM是棱锥的高，若AC 6cm , VC 5cm ,求正四棱锥 V- ABCD的体积. 圆O-x2 y2 1 与圆 O2:(x—3)2 ( y+ 4)2 9， ***16 .如图①，一个圆锥形容器的高为 a，内装一 定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥 的高恰为-(如图②)，则图①中的水面高度 2 则圆Q与圆。2的位置关系为 三?解答题： **17 .(本小题满分12分) 如图，在Yoabc中，点C( 1，3). 求OC所在直线的斜率； 过点C做CDLAB于点D,求C PC两两垂直，且PA=PB=PC=, ***19 .(本小题满分 12分)如图，在正方体 AD AB的中点. (1)求证：EF//平面CBD; (2)求证：平面CAAC丄平面CBD . (本小题满分12分)已知直线11 : mx-y=O , l2 : x+my-m-2=0- C M A ABCB AiBiCiD 中，E、F 为棱 Ci C A F B (I)求证：对 m (I)求证：对 m€ R, l1与l2的交点p在一个定圆上； (D)若li与定圆的另一个交点为 R ,L与定圆的另一交点为 P2，求当m在实 数范围内取值时，" PRP2面积的最大值及对应的 m. 已知圆O x2 y2 1和定点A(2,1)，由圆O外一 点P(a,b)向圆0引切线PQ切点为Q且满足pq pa . (1)求实数a b间满足的等量关系； ⑵求线段PQ长的最小值； ⑶ 若以P为圆心所作的圆 P与圆0有公共点，试求半 径取最小值时圆P的方程. (1)(2 (1) (2) (3) 分别以 建立空间直角坐标系，试写出 B, B1两点的坐标. Ai y轴、z轴, ***21.(本小题满分12分) 如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1 作出面A1BC1与面ABCD的交线 证明B1D丄面A1BC1 ； 求线AC到面ABG的距离； 若