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2004 年 计算方法 考试答案: 2004-12-26
10
1 、 (4 分 ) e 2 .718281828 , e 22026 .46579 , 它 们 在 浮 点 数 系
F (10,8, 8,8) 中浮点化数 fl (e) = 1 , fl ( e10 ) = 5 ,在
10
浮点数系 F (10,8, 8,8) 中计算 ( ) ( )
fl e fl e 5 ;
2、(4 分)若矩阵 A 非奇(即 A 的行列式非零),则总可以进行三角分解,
即 A 可以分解成矩阵乘积 A LU 形式,其中 L 为下三角矩阵, U 为单位上三角
矩阵。此命题是否正确? 否 (填“是”或“否”);
3、(4 分) S(t ) 是三次样条插值多项式, 则在节点处: ( ) ( ),
S t i y t i 而且 S(t )
连续,在内节点 t , (i 1,2, , n 1) 处、 S (t ) 、S (t ) 和 S (t ) 连续。此结论是否正
i
确?(填“是”或“否” ) 否 ;
5 2 1 x1 1
4 、解线性方程组 2 5 1 x2 1 的 Jacobi 迭代收敛,取初值
1 1 4 x3 1
( 0) T ( k ) k 4
x ( 0, 0, 0 ) , 迭 代 k = 18 步 , x 将 满 足 x x 10 ;
( lg 1.1 0.04139 , lg 1.2 0.07918 , lg 1.3 0.1139 , lg 1.7 0.2304 , lg 1.9 0.2788 0 ,
lg 2 0.3010 , lg 3 0.4771, lg 7 0.8451 )
答案 :
2 1 1
5 5 5
2 1 3 (0 ) ( 1) 1 ( 1) (0) 1
J
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