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2018年四川省凉山州高考数学三诊试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题每题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
?
1. 已知集合A={x|y=1
A.(?∞,?1] B.[1,?+∞) C.{
?
2. 已知i是一个虚数单位,若复数z满足z?i=1
A.i B.?i C.1 D.?1
?
3. 若圆锥曲线C:x2+y2m
A.1 B.?1 C.2 D.?2
?
4. 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为( )
A.1011升 B.6566升 C.6766升 D.3733升
?
5. 已知P(x,?y)是不等式组x
A.?1 B.1 C.37 D.67
?
6. 在△ABC中,设a,b,c分别是角A,B,C的对边,若bcosC
A.13 B.14 C.15 D.16
?
7. 设{x|x2?m
A.(0,?1) B.(1,?32) C.(1
?
8. 某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的侧面积为( )
A.3+2+62 B.3+2+5 C.2+3+
?
9. 执行如图所示的程序框图,则输出的a为( )
A.?2 B.12 C.?13 D.3
?
10. 已知命题p:△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件,命题q:若平面向量a→,b
A.p∧(¬q) B.p∧q C.(¬p)∨(¬q) D.(¬p
?
11. 设s→与t→是不共线的两个向量,若平面向量a→=xs→+yt→(x,?y∈R),则称数对(x,?y)为向量a→在基底
A.2626 B.1313 C.?2626 D.?1313
?
12. 设函数f(x)=mlnx?nx2.m,
A.(?∞,?e22] B.(?∞,?e] C
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
?
13. 一批产品的废品率为0.01,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取10件,X表示抽到废品的件数,则EX+
?
14. 设a=0π2
?
15. 把圆C:x2+y2?8y=0绕坐标原点顺时针旋转θ(
?
16. 若2sinα?2
三、解答题(本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
?
17. 设曲线y=xn+1(n∈N*)
(1)求数列{a
(2)求数列{1an}的前
?
18. 为了解当代中学生对待事情采取的态度是偏理性还是偏感性,某中学一课外活动小组在学校进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分进行统计,将数据按照[0,?20),[20,?40),[40,?60
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有
(2)根据已知条件估算当代学生3人中对待事情采取的态度是感性的数学期望.
?
19. 如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABC
(1)证明:PQ⊥平面
(2)若PD=2,求二面角A
?
20. 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于32,它的一个顶点恰好在抛物线x2=
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点M(0,?1)任作一条直线与椭圆相交于A,B两点.问:在y轴上是否存在一点N使得
?
21. 已知函数f(x)=1x(lnx?h?k
(1)求实数h的值,以及实数k的取值范围;
(2)证明:0<
[选修4-4:坐标系与参数方程]
?
22. 已知直线的参数方程为x=3ty=t?(t为参数).曲线C是对称轴为x轴,焦点在坐标原点的抛物线,该抛物线开口向右且顶点到准线距离为1
(1)若直线l与曲线C的交点为M(M在x轴上方),求点M的极坐标;
(2)求曲线C的极坐标方程.
选修4-5:不等式选讲
?
23. 已知函数f(x)
(1)求不等式f(
(2)若关于x的不等式:f(x)
参考答案与试题解析
2018年四川省凉山州高考数学三诊试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题每题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.
【答案】
C
【考点】
交集及其运算
【解析】
分别求出关于A,B的范围
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