2020_2021学年高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题（一）学案新人教版必修1.doc

PAGE 8 - 6　用牛顿运动定律解决问题(一) [学习目标]　1.[科学思维]明确动力学的两类基本问题．(重点)　2.[科学方法]掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．(难点) 一、牛顿第二定律的作用 确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来． 二、两类基本问题 1．已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况． 2．已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体的加速度方向就是其运动方向． (×) (2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大． (√) (3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快． (×) (4)对于任何运动物体，它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、末速度的平均值． (×) 2．(多选)一质量为m的雨滴在下落过程中，加速度越来越小，最后雨滴将以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．雨滴受到的阻力恒定 B．雨滴受到的阻力越来越大 C．雨滴受到的阻力越来越小 D．雨滴先做变加速运动，再做匀速运动 BD　[由mg－Ff＝ma，可知若加速度越来越小，则阻力越来越大，故选项B正确，A、C错误；加速度发生变化，就叫变加速运动，故选项D正确．] 3．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为(　　) A．xA＝xB　　　　　 B．xA>xB C．xA<xB D．不能确定 A　[由Ff＝μmg＝ma得a＝μg，故A、B两物体的加速度相同，又据运动学公式veq \o\al(2,0)＝2ax知x＝eq \f(v\o\al(2,0),2a)，故两物体滑行的最大距离xA＝xB，故A正确．] 根据受力确定运动情况 1.问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移． 2．解题思路 eq \x(\a\al(分析物体,受力情况)) eq \x(求合力) eq \x(\a\al(求加,速度)) eq \x(\a\al(求运动,学参量)) 3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度． (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等． 【例1】　如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？ 思路点拨： eq \x(\a\al(从A→B人做匀,加速直线运动))→eq \x(\a\al(从B→C人做匀,减速直线运动))→eq \x(\a\al(分阶段应用牛顿,第二定律求解)) [解析]　(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系．设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma1， FN－mgcos θ＝0，其中Ff＝μFN， 联立解得人和滑板滑下的加速度大小为 a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2. (2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示． 由牛顿第二定律得 FN′－mg＝0，Ff′＝ma2， 其中Ff′＝μFN′， 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝5.0 m/s2， 设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得 veq \o\al(2,B)＝2a1LAB,0－veq \o\al(2,B)＝－2a2L 联立解得LAB＝50.0 m. [答案]　(1)2.0 m/s2　(2)50.0 m 上例中，若人坐在滑板上从底端B处向斜坡上冲去，如果vB′＝20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？ 提示：设上坡时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋Ff＝ma3，解得a3＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2 由