磁场几何规律.pdf

精品文档 带电粒子在复合场运动的几何技巧 一、对称法 由直线边界射入又射出——则其 轨迹对称 ，且入射方向与出射方向与边界的 夹角相等 （如图1）； 由圆形边界的射入—— 径向射入则径向射出 （如图2 ）。利用这两个结论可 以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。 例 1．如图 3 所示，直线 MN上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电 子同时从同一点 O 以与 MN成 30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m，电 荷为 e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 。 1欢迎下载 精品文档 例 2．如图 5 所示，在半径为 r 的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒 子以速度 v 从 M点沿半径方向射入磁场区， 并由 N点射出，O点为圆心。 当∠ MON 0 ＝120°时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径 R 及在磁场区中的运动时间。 二、 旋转圆法 向各个方向 发射速度 大小相同的带电粒子时，带电粒子的 运动轨迹是围绕发射点旋转的半径相同的 动态圆 （如图7 ）， 用这一规律可快速确定粒子的运动轨迹。 例 3．如图 8 所示， S 为电子源，它在纸面 360°度范围内发射速度大小为 v0 ，质量为 m，电量为 q 的电子（ q<0），MN是一块足够大的竖直挡板，与 S 的 水平距离为 L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 mv0/qL ，求挡板被电子击中的范围为多大？ 。 2欢迎下载 精品文档 例 4 ．如图 10 所示，一电子源在匀强磁场 B 中，以速度 v0 沿各个方向发射电子。 所有电子均在磁场中运动且并未射 出磁场。已知电子电荷为 e，质量为 m。求：匀强磁场面积 的最小值。 三、缩放圆法 带电粒子以 大小不同 ，方向相同 的速度垂直射入匀强磁场 中，作圆周运动的 半径 随着速度的变化而变化，因此其轨迹为 半径缩放的动态圆（如图 12），利用缩放的动态圆，可以探索 出临界点的轨迹，使问题得到解决。 例 5．如图 13 所示，匀强磁场中磁感应强度为 B，宽度为 d，一电子从左边 界垂直匀强磁场射入，入射方向与边界的夹角为θ，已知电子的质量为 m，电量 为 e，要使电子能从轨道的另一侧射出，求电子速度大小的范围。 。 3欢迎下载 精品文档 例 6． （2010 全国 II 卷）如图 15 所示，左边有一对平行金属板，两板的距 离为 d，电压为 U，两板间有匀强磁场，磁感应强度为 B0，方面平行于板面并垂 直纸面朝里。 图中右边有一边长为 a 的正三角形区域 EFG（EF边与金属板垂直） ， 在此区域内及其边界上也有匀强磁场， 磁感应