福建省宁德市盐田中学2018-2019学年高三数学文期末试题.docxVIP

福建省宁德市盐田中学2018-2019学年高三数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则?U（A∪B）=（　　） A．{0，1，2，3} B．{5} C．{1，2，4} D．{0，4，5} 参考答案： D 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求． 【解答】解：集合B中的不等式x2﹣5x+4＜0， 变形得：（x﹣1）（x﹣4）＜0， 解得：1＜x＜4， ∴B={2，3}， ∵A={1，2}， ∴A∪B={1，2，3}， ∵集合U={0，1，2，3，4，5}， ∴?∪（A∪B）={0，4，5}． 故选D． 2. 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是?????? (??? ) A. ??????? B. C. ??????? D. 参考答案： C 3. 已知函数f (x)在R上可导，且f (x) = x2 + 2x，则f (–1)与f (1)的大小关系是（? ） A．f (–1) = f (1)??????????? B．f (–1)＜f (1)????? C．f (–1)＞f (1)??????????? D．不能确定 参考答案： 解析： C = 2x = 2，∴= –2，∴ f (x) = x2 – 4x，故f (–1)＞f (1). ? 4. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 A． ???? B．4 ????? C．2 ??? ? D． 参考答案： B 略 5. 【题文】 已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3， 则该几何体表面积为（??? ） A．6π B．5π C．4π D．3π 参考答案： B 几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，故几何体的表面积为，故选B． 6. 若复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（??? ） ? A.??????????? B.????????? C.??????????? D. 参考答案： A 略 7. i为虚数单位，? （A）0??????????? （B）2i???????? （C）-2i?????????? （D）4i 参考答案： A 本题主要考查了复数代数形式的四则运算，难度较小。，故选A。 8. 函数的图象大致是 ?? 参考答案： A 略 9. 已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中的值及a的正负分别为??????????????????????????? （??? ） A．4，正 ??????B．4，负? ????C．? ?????D．? 参考答案： B 10. 如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直于. 则下面结论中，错误的结论是　 Ａ.∽??????????? B.??? C.????????????? D. 参考答案： D 由切割线定理可知，所以D错误，所以选D. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 数列的前n项和记为，，则的通项公式为__________。 参考答案： 12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则?? ▲?? ． 参考答案： 24 13. 计算定积分___________。 参考答案： 14. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为______________． 参考答案： 略 15. 设为数列的前项和，，，其中是常数．若对于任意的，，，成等比数列，则的值为 ???????． 参考答案： 或? 16. 已知向量，则当_____ 时，与共线且方向相反． 参考答案： 17. “雾霾治理”“延迟退休”“里约奧运”“量子卫星”“神舟十一号”成为现在社会关注的个热点．小王想利用暑假时间调查一下社会公众对这些热点的关注度．若小王准备按照顺序分别调査其中的个热点,则“量子卫星”作为其中的一个调查热点,但不作为第一个调查热点的种数为______． 参考答案： 72 【分析】 根据题意,分2步进行分析：①,由题目的限制条件分析易得“量子卫星”有种安排方法,②,在剩下的4个热点中任选3个,安排在剩下的3个位置,即可得出结果. 【详解】解：根据题意,分2步进行分析： ①,小王准备把“量子卫星”作为其中的一个调查热点,但不作为第一个调查热点, 则“量子卫星”可以安排在后面的三个位置,有3种安排方法, ②,在剩下的4个热点中任选3个,安排在剩下的3个位置,有种安排方法, 则有种不同的安排方法；