2018年山西省长治市县职业高级中学高二数学理测试题.docxVIP

2018年山西省长治市县职业高级中学高二数学理测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 一位数学老师在黑板上写了三个向量，，，其中m，n都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系，甲回答：“与平行，且与垂直”，乙回答：“与平行”，丙回答：“与不垂直也不平行”，最后老师发现只有一位学生判断正确，由此猜测m，n的值不可能为（?? ） A．，????? B．，????? C．，?????? D． 参考答案： D 2. 函数f（x）=ax3﹣x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，则a的取值范围是（　　） A．0＜a＜1 B．0＜a＜ C．＜a＜1 D．a＞1 参考答案： D 【考点】利用导数研究函数的单调性． 【分析】函数f（x）=ax3﹣x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，即函数f（x）在（0，2）内有极值点，结合图象可得到a的限制条件，从而可求出a的范围． 【解答】解：f′（x）=ax2﹣2x，函数f（x）=ax3﹣x2+5（a＞0）在（0，2）上不单调，即函数f（x）在（0，2）内有极值点， 因为a＞0，且f′（0）=0，所以有f′（2）＞0，即4a﹣4＞0，解得a＞1． 故选D． 　 3. 双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构 ?? 成的三角形的周长等于 A．26???? B．32???? C．36????? D．42 参考答案： D 4. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】条件概率与独立事件． 【专题】计算题． 【分析】本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率是，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是，代入条件概率的概率公式得到结果． 【解答】解：由题意知本题是一个条件概率， 第一次出现正面的概率是， 第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是， ∴P（B|A）= 故选A． 【点评】本题考查条件概率，本题解题的关键是看出事件AB同时发生的概率，正确使用条件概率的公式． 5. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案： B 【分析】 求出的解集，根据两解集的包含关系确定. 【详解】等价于，故推不出； 由能推出。 故“”是“”的必要不充分条件。 故选B。 【点睛】充要条件的三种判断方法： (1)定义法：根据p?q，q?p进行判断； (2)集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断； (3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题． 6. 如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为45°，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】几何概型． 【分析】要计算投中阴影部分的概率，根据每次都投镖都能投入圆盘内，圆盘对应的圆心角的度数为360°，阴影部分的圆心角为45°，代入几何概型概率公式，即可得到答案． 【解答】解：圆盘对应的圆心角的度数为360°， 阴影部分的圆心角为45° 故投中阴影部分的概率P==． 故选A 7. 调查研究某项运动与性别是否有关系得到列联表如图，若这两个变量没有关系，则 的可能值为（? ） ? 男性 女性 合计 爱好运动 100 a 100+a 不爱好运动 120 600 720 合计 220 600+a 820+a A. 720 B. 500 C. 300 D. 200 参考答案： B 【分析】 根据越小则两个变量越无关即可求解 【详解】由题= 知当时 这两个变量没有关系 故选：B 【点睛】本题考查独立性检验的应用，属于基础题． 8. 点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x﹣y+m≥0恒成立，则的取m值范围是（　　） A．m≥3﹣2 B．m≥3 C．m≥0 D．m≥1﹣2 参考答案： B 【考点】简单线性规划． 【专题】不等式的解法及应用． 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合将不等式恒成立转化为求最值问题，即可得到结论． 【解答】解：若2x﹣y+m≥0总成立?m≥y﹣2x总成立即可， 设z=y﹣2x，即求出z的最大值即可， 作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=y﹣2x得y=2x+z， 平移直线y=2x+z，由图象可知当直线经过点C（0，3）时，直线的截距最大，此时z最大， 此时z=3﹣0=3， ∴m≥3， 故选：B． 【点评】本题主要考查线性规划的应用，将不等式恒