数学实验第一讲 基本命令.ppt

Mathematics Laboratory 阮小娥博士 数学实验 阮小娥教授 Oct.14, 2014 应数 31 信计 31 统计 31 班 Email:wruanxe@xjtu.edu.cn Tel 考核： 1. 四份实验报告： 共 60 分； 2. 三人组 10 分钟综合实验汇报： 30 分； 3. 上机上课考勤 : 10 分； 上机安排： 地点：理科楼后东侧（平房）新机房 时间：第 6-15 周五 1,2 节 8:00-9:50 本学期教学计划 讲授时间： 第 6-15 周二 1,2 节 地 点： 西 2 楼 - 西 301 ? 什么是数学实验？ 简单地讲，数学实验就是利用计算机和数 学软件平台，对学习知识过程中的某些问题 进行实验探究、发现规律；另一方面，使学 生能够结合已掌握的数学（微积分、代数与 几何等）知识，去探究、解决一些简单实际 问题，从而熟悉从数学建模、解法研究到实 验分析的科学研究的方法 。 1 ? 主要目的 1 ）数学软件 MATLAB 的基本操作与运用； 2 ）数学课程中的一些数值计算、数值方法及其上机实验； 3 ）运用所学的数学知识，对简单的实际问题建立数学模型； 运用适当的方法求出数值解或图示结果。 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力； 锻炼学生计算机编程、数值处理、图形绘制等能力； ? 基本内容 2 ? MATLAB 程序： hold on % 图形迭加 axis([0,100,2,3]); % 设置坐标轴 grid % 加坐标网格 for n=1:100 % 循环操作 an=(1+1/n)^n; % 计算数列值 plot(n,an,r*); % 画出坐标点 pause(0.30); % 暂停 0.30 秒 fprintf(n=%d an=%.4f\n,n,an); % 显示坐标位置 end 举 例 3 n n ? ? ? ? ? ? ? 1 1 例 1 数列极限 : 动态显示数列 的变化趋势 . 我军舰 A 的正东 100 海里处有一敌舰 , 它以速度 v 向正北方向逃窜 , 我军舰随即以 2v 的速度始终 朝敌舰方向追击 , 而正北 60 海里外为他国海域 . 问 : (1) 我军舰能否在我海域内擒住敌舰 ? (2) 若在我海域内未能擒住敌舰，则超出国界多 少海里可擒住敌舰 ? (3) 若要在我海域内擒住敌舰，则我军舰的速度 应提高到多少 ? 例 2. 追击问题： 4 % This program is to mimic a tracking problem % p=[0,0]; % initial position of our warship% u0=0; %initial position of enemy warship% v0=1.0;% given speed a=1.8;dt=0.2; % time sampling step% k=0; %initial iteration% axis([0 100 0 120]) hold on plot([0,100],[60,60], m-.); while u060 k=k+1; x(k)=p(1); y(k)=p(2); OPk=[x(k),y(k)]; % Our warship position at k*dt moment% u(k)=u0; OQk=[100,u(k)]; % Enemy warship position at k*dt moment% PQk=OQk-OPk