课件34 二元一次方程组的应用一.ppt

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 义务教育教科书（沪科 ) 七年级数学上册 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 1. 根据下列条件设适当的未知数，列出二 元一次方程． （ 1 ）甲、乙两数的和是 10 ． （ 2 ）甲地的人数比乙地的人数的 2 倍还多 70 ． （ 3 ）买 4 支铅笔、 3 支圆珠笔共花了 1.6 元． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制 作 12 件，已知甲每天比乙多制作 2 件，求甲、乙每 人每天可制作几件？ （ 1 ）列出一元一次方程解题． （ 2 ）本题是否可列二元一次方程组求解呢？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 【例 1 】 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分 . 市第二中学足球队比赛 11 场， 没有输过一场，共得 27 分 . 试问该队胜几场，平 几场？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 分析题意： 如果设该市第二中学足球队胜 x 场，那么 该对平 _____ 场，根据得分规定，胜 x 场， 得 ____ 分，平 _____ 场，得 _____ 分。 共得 27 分可列方程为 ___________. 如果设两个未知数呢？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 分析题意： 1 、若假设胜利了 x 场，平局为У场，共进行 11 场 比赛。你能找到它们三者之间的等量关系吗？ 2 、胜利一场得 3 分，胜利 x 场共得了 3 x 分， 平一 场得 1 分，平局У场共得 y 分，总得 27 分，这 3 个得 分间有什么等量关系呢？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决， 你能列出这个方程组吗？ 胜利场数 + 平局场数 = 总场数 胜利得分 + 平局得分 = 总分 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 解：设该队胜 x 场，平 y 场 ? ? ? ? ? ? ? 27 3 11 y x y x 解得： ? ? ? ? ? 3 8 y x 答：该队胜 8 场，平 3 场。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 【例 2 】 甲、乙两人相距 4km ，以各自的速度 同时出发 . 如果同向而行，甲 2h 追上乙；如果 相向而行，两人 0.5h 后相遇 . 试问两人的速度 各是多少？ 分析：用示意图来表示数量关系，比较直观， 便于找寻等量关系，本题中的“同时出发， 同向而行”，可用下图表示 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 2 同时出发，相向而行 甲出发点 甲 2h 行程 乙 2h 行程 乙出发点 甲追上乙 4km 甲出发点 乙出发点 乙 0.5h 行 程 甲 0.5h 行 程 相遇地 4km 1 同时出发，同向而行 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 2 2 4 1 1 4 2 2 x y x y ? ? ? ? ? ? ? ① ② ②× 4 ＋① , 得 4 x=20 x=5 将 x=5 代入①，得 y=3 所以 ? 5 3 x y ? ? 答：甲的速度是 5km/h ，乙的速度是 3km/h. 解： 设甲、乙的速度分别是 x km/h,y km/h. 根据 题意，得 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 找出两个等量关系式 列出两个方程 设两个未知数 得出方程组 解方程组 答 审题 列二元 一次方程 组解应用 题的关键 步骤：