2020年安徽省淮南市万家岗中学高二数学文联考试题.docxVIP

2020年安徽省淮南市万家岗中学高二数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有 A．无数条???? B． 3条　　　C．1条　　D． 0条 参考答案： A 2. 在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是? (???? ） A．? B． C．? D． 参考答案： A 略 3. 函数与的图象（?????? ） A.? 关于轴对称?? ? B.? 关于轴对称 ? C. 关于原点对称??? D. 关于直线对称 参考答案： D 4. 已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程必过点（ ） A. (2,2) B. (1.5,0) C. (1,2) D. (1.5,4) 参考答案： D 试题分析：，所以中心点为，回归方程过中心点 考点：回归方程 5. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积为(??? ) A．12π???? B．45π??? C．57π? ? D．81π 参考答案： C 略 6. 设f（x）=asin2x+bcos2x，且满足a，b∈R，ab≠0，且f（）=f（），则下列说法正确的是（　　） A．|f（）|＜|f（）| B．f（x）是奇函数 C．f（x）的单调递增区间是[k]（k∈Z） D．a=b 参考答案： D 【考点】余弦函数的对称性；余弦函数的奇偶性． 【分析】由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，由于θ的值不确定，故A、B、C不能确定正确，利用正弦函数的图象的对称性，得出结论． 【解答】解：∵f（x）=asin2x+bcos2x=sin（2x+θ），且满足a，b∈R，ab≠0， sinθ=，cosθ=， 由于θ的值不确定，故A、B、C不能确定正确． ∵f（）=f（），∴f（x）的图象关于直线x=对称， ∴令x=，可得f（0）=f（），即b=a﹣，求得a=b， 故选：D． 【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的奇偶性、单调性，正弦函数的图象的对称性，属于基础题． 7. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】简单空间图形的三视图． 【专题】作图题；压轴题． 【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，得到结果． 【解答】解：左视图从图形的左边向右边看， 看到一个正方形的面， 在面上有一条对角线， 对角线是由左下角到右上角的线， 故选D． 【点评】本题考查空间图形的三视图，考查左视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错． 8. 下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为(? ) ????????? (A)? 1??????? (B)? 2??????? (C)? 3?????? (D )? 4 参考答案： A 略 9. 已知双曲线=1的右焦点与抛物线y2=ax的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（　　） A．4 B．5 C． D． 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】求出双曲线的焦点，即为抛物线的焦点，求得a=12，可得抛物线的准线方程，代入双曲线方程，即可得到弦长． 【解答】解：双曲线=1的右焦点为（3，0）， 则抛物线y2=ax的焦点为（3，0），即有=3， 解得，a=12， 则抛物线的准线为x=﹣3， 将x=﹣3代入双曲线方程，可得 y2=5×（﹣1）=， 解得，y=． 则截得的弦长为5． 故选B． 【点评】本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题． 10. 函数y=x3﹣3x2﹣9x（﹣2＜x＜2）有（　　） A．极大值5，极小值﹣27 B．极大值5，极小值﹣11 C．极大值5，无极小值 D．极小值﹣27，无极大值 参考答案： C 【考点】6D：利用导数研究函数的极值． 【分析】求出y的导函数得到x=﹣1，x=3（因为﹣2＜x＜2，舍去），讨论当x＜﹣1时，y′＞0；当x＞﹣1时，y′＜0，得到函数极值即可． 【解答】解：y′=3x2﹣6x﹣9=0，得x=﹣1，x=3，当x＜﹣1时，y′＞0；当x＞﹣1时，y′＜0， 当x=﹣1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值． 故选C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 1