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2019-2020学年湖北省黄冈市黄州西湖中学高二数学理期末试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
A.3 B.9 C.17 D.51
参考答案:
D
【考点】用辗转相除计算最大公约数.
【分析】用459除以357,得到商是1,余数是102,用357除以102,得到商是3,余数是51,用102除以51得到商是2,没有余数,得到两个数字的最大公约数是51.
【解答】解:∵459÷357=1…102,
357÷102=3…51,
102÷51=2,
∴459和357的最大公约数是51,
故选D.
2. 已知某个几何体的三视图如右侧,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(??? )
????????
???????? A.? ??????? B. ?????????????????????? C.????????????????????? D.
参考答案:
B??????
如图该几何体可以看作一个正方体与一个直三棱柱组合而成。
3. 把十进制数15化为二进制数为( C )
A. 1011???????? B.1001 (2)??????? C. 1111(2)?????? D.1111
参考答案:
C
4. 设等比数列{ an }的公比q=2,前n项和为Sn,则
A.2 B.4 C. D.
参考答案:
C
5. 若函数在区间(1,2)内单调递增,则实数a的取值范围是(??? )
A. B. C. D.
参考答案:
A
【分析】
由题意可得在区间上恒成立,可得的取值范围.
【详解】解:由区间内单调递增,
可得,
可得,,当,
可得,
故选A.
【点睛】本题主要考查利用导数研究函数单调性,属于基础题型,注意运算准确.
6. 对于实数和,定义运算,运算原理如右图所示,则式子的值为(???? )
A.8?? B.10 C.12?? ? D.
参考答案:
C
略
7. 在空间中,下列命题正确的是(??? )
A 平行于同一平面的两条直线平行?? B 平行于同一直线的两个平面平行
C 垂直于同一直线的两条直线平行?? D 垂直于同一平面的两条直线平行
?
参考答案:
D
8. 已知函数y=f(x+1)定义域是,则y=f(2|x|﹣1)的定义域是(???? )
A. B. C. D.
参考答案:
C
考点:函数的定义域及其求法.
专题:探究型;函数的性质及应用.
分析:根据复合函数的定义域,先求出f(x)的定义域即可.
解答: 解:因为函数y=f(x+1)定义域是,所以﹣2≤x≤3,即﹣1≤x+1≤4.所以函数f(x)的定义域为.
由﹣1≤2|x|﹣1≤4.得0≤2|x|≤5,解得﹣,
即y=f(2|x|﹣1)的定义域为.
故选C.
点评:本题主要考查复合函数定义域的求法,要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系.
9. 等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线
交于两点,;则的实轴长为 ( ? )
A.?? ?????? B. ??????? C.????????? D.
参考答案:
C
略
10. 椭圆的一个焦点为(0,1),则m的值为(? )
A.1 ?? B.?????? C.-2或1??? D.以上均不对
参考答案:
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 求曲线在点M(π,0)处的切线方程 .
参考答案:
y=﹣
【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.
【分析】根据曲线的解析式求出导函数,把M的横坐标代入导函数中求出的导函数值为切线方程的斜率,然后由切点坐标和求出的斜率写出切线方程即可.
【解答】解:求导得:y′=,
∴切线方程的斜率k=y′x=π=﹣,
则切线方程为y=﹣(x﹣π),即y=﹣x+1.
故答案为:
12. 甲、乙两队各有n个队员,已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 (同队的队员之间不握手),从这n2次的握手中任意取两次.记事件A:两次握手中恰有3个队员参与.若事件A发生的概率P<,则n的最小值是_____________.
参考答案:
20
13. 已知双曲线的一条渐近线方程是,则双曲线的离心率为????? ?
参考答案:
14.
A.??? B.??? C.??? D.1
参考答案:
A
略
15. 若点P在曲线C1:上,点Q在曲线C2:(x-2)2+y2=1上,点O为坐标原点,则的最大值是??????? .
参考答案:
?
设,则,.
?
????? .(其中)
?
16. (5分)已知物体的运动方程为s=t2+(t是时间,s是位移),则物体在时刻t=2时的速
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