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第四节经济学中的常用函数
一单利与复利
单利计算公式初始本金为p,利率为r
第1年末的本利和S1=P+p=p(1+r)
第2年末的本利和S2=p(1+r)+Pp=p(1+2r)
第n年末的本利和Sn=P(1+nr)
复利计算公式初始本金为,利率为r
第1年末的本利和S1=p+rp=p(1+r)
第2年末的本利和S2=p(1+r)+p(1+r)
p(1+
第n年末的本利和Sn=p(1+r)
例1现有初始本金100(元),若银行年储蓄利率为5%,
问:(1)按单利计算,3年末本利和为多少?
(2)按复利计算,3年末本利和为多少?
(3)按复利计算,需多少年才能使本利和
超过初始本金一倍?
解(1)S3=p(1+3)=1001+3×0.05)=115(元
(2)S3=p(1+r)y=100×(1+0.05)3=11576(元)
(3)若n年后使本利和超过初始本金一倍,必须
In 2
p(1+r)>2p,p(105>2p,n>
14.2,
ln(1.05)
所以需15年才能使本利和超过初始本金一倍
二需求函数、供给函数、市场均衡
需求函数假若不考虑商品价格少的其他因素:
需求量Q与价格之间就形成了函数关系
Od=f(p)
该函数称为需求函数
(1)线性函数=b-aP(a,b>0
(2)反比例函数=
Pu-b(a,b>0)
(3)指数函数=ae"(a,b>O
二需求函数、供给函数、市场均衡
也可以用反函数的形式来表示:
p=∫(Q)(价格函数)
习惯上将价格函数也统称为需求函数
供给函数在不考虑其他因素情况下,供给
量Q与价格之间形成了函数关系
Q、=q(p)
称该函数为供给函数
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