电磁感应的动力学和能量问题精选文档.ppt

1 1 ．安培力的大小 ? ? ? ? ? ? ? 感应电动势： E ＝ 感应电流： I ＝ E R ＋ r 安培力公式： F ＝ ? F ＝ B 2 l 2 v R ＋ r 讲授人：周正祥 2 2 ．安培力的方向 (1) 先用 确定感应电流方向，再用 ———— 确定安培力方向。 (2) 根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感 线运动方向 。 3 1 ．电磁感应中动力学问题的动态分析 联系电磁感应与力学问题的桥梁是磁场对电流的安培 力，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相 互制约关系，因此导体一般不是匀变速直线运动，而是经 历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，分析这一动态 过程的基本思路是： 4 导体受力运动 ―――― → E ＝ BL v 感应电动势 E I R r u u u u u u u u u r ＝ ＋ 感应电流 ――――→ F ＝ BIL 通电导体受安培力→合外力变化 ―――→ F 合 ＝ ma 加速度 变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度 等于零，导体达到稳定的临界状态。 5 2 ．两种状态处理 (1) 导体处于平衡态 —— 静止或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件 —— 合外力等于零，列式 分析。 (2) 导体处于非平衡态 —— 加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能 关系分析。 3 ．电磁感应中的动力学临界问题 (1) 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过 程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。 6 1. 如图 9 － 4 － 1 所示，金属棒 AB 垂直跨搁在位 于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒 与导轨接触良好，棒 AB 和导轨的电阻均忽略 图 9 － 4 － 1 不计，导轨左端接有电阻 R ，垂直于导轨平面的匀强磁场 向下穿过平面，现以水平向右的恒力 F 拉着棒 AB 向右移动， t 秒末棒 AB 的速度为 v ，移动距离为 x ，且在 t 秒内速度大小 一 直在变化，则下列判断正确的是 ( ) 7 A ． t 秒内 AB 棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大 B ． t 秒内 AB 棒做加速度逐渐减小的加速运动 C ． t 秒内 AB 棒做匀加速直线运动 D ． t 秒末外力 F 做功的功率为 2 Fx t 解析： AB 棒所受安培力 F 安 ＝ B 2 L 2 R v ，方向向左随 v 增大 而增大， A 项正确；由牛顿第二定律知 a ＝ F － F 安 m 随 v 增大 而减小， B 项正确， C 项错； t 秒末外力 F 做功的功率 P ＝ F v ， D 项错误。 8 4 ．解题步骤 (1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定 感应电动势的大小和方向。 (2) 应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的 大小。 (3) 分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的 确定。 (4) 列出动力学方程或平衡方程求解。 9 2. 如图 9-3-2 甲所示， 不计电阻的平行金属导轨竖直放置， 导轨 间距为 L ＝ 1 m ， 上端接有电阻 R ＝ 3 Ω ， 虚线 OO ′下方是垂直 于导轨平面的匀强磁场．现将质量 m ＝ 0.1 kg 、电阻 r ＝ 1 Ω 的 金属杆 ab ，从 OO ′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过 程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的 v- t 图象如图 9-3-2 乙所示 ( 取 g ＝ 10 m/s 2 ) ．求： 图 9-3-2 10 (1) 磁感应强度 B 的大小． (2) 杆在磁场中下落 0.1 s 的过程中电阻 R 产生的热量． 11 解析 (1) 由图象知，杆自由下落 0.1 s 进入磁场以 v ＝ 1.0 m/s 做 匀速运动 产生的电动势 E ＝ BL v 杆中的电流 I ＝ E R ＋ r 杆所受安培力 F 安 ＝ BIL 由平衡条件得 mg ＝ F 安 代入数据得 B ＝ 2 T. (2) 电阻 R 产生的热量 Q ＝ I 2 Rt ＝ 0.075 J. 答案 (1)2 T (2)0.075 J 12 解析： 金属杆从轨道上由静止滑下，经 足够长时间后，速度达最大值 v m ，此后金属 杆做匀速运动。杆受重力、轨道的支持力和 安培力如图所示。安培力 F ＝ BL v m R LB ，对金属杆列平衡方 程式： mg sin α ＝ B 2 L 2 v m R ，则 v m ＝ mg sin α · R B 2 L 2 。由此式可知， B 增大， v m 减小； α 增大， v m 增大； R 变小， v m 变小； m