两角对应相等的两个三角形相似[共8页].docVIP

八年级数学导学案编制：吕利国审核： 徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号： 045 6.4 探索三角形相似的条件（ 2） 班级姓名 学号 等级____________ 【学习目标】 1. 探索三角形相似的条件，并熟练掌握“两角分别相等的两个三角形相似” . 2.经历“探索—发现— 猜想”，通过“两角分别相等的两个三角形相似”解决简单问题 . 【重点、难点】 重点：“两角分别相等的两个三角形相似”这一定理的熟练应用 . 难点：“两角分别相等的两个三角形相似”这一定理的熟练应用 . 【学习过程】 一、自主学习 预习P55---56, 思考下列问题： 怎样证明：“两角分别相等的两个三角形相似”？ 二、合作探究 1. 如图，若△ ABC∽△ ACD，需要条件 2. 如图， 1 2 3，则图中相似的三角形有（ ） A A．2对B.3 对 1 D E C.4对D.5 对 2 3. 如图， E、F 分别是△ ABC的边BC上的点， DE∥AB,DF∥AC , 3 B C 求证：△ ABC∽△ DEF. A D C B E F 1 八年级数学导学案编制：吕利国审核： 徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号： 045 4. 如图， Rt△ ABC中， CD是斜边AB上的高 ,试说明△ ABC∽△ CBD∽△ ACD. 5. 如图，在△ ABC中，∠ 1＝∠ 2＝∠ 3，试说明：△ ABC∽△ DEF. A 1 4 D F 3 E 5 6 C 2 B 三、学以致用 1. 如图，∠ 1=∠2=∠3，求证：△ ABC∽△ ADE． A 2. 如图AD⊥AB于 D，C E⊥AB于 E 交 AB于 F，则图中相似三 E 角形的对数有对。 F B C D 2 八年级数学导学案编制：吕利国审核： 徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号： 045 【巩固练习】 1. 如图， AE 与 BD相交于 C，若△ ABC∽△ DEC，需要条件 2. 如图，△ ABC 中， AE 交 BC 于点 D，∠ C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD =4，则DC 的长为___________ A A B D A E D P C B C D B C E 3．如图，△ABC中，点 D在边AB上，满足∠ ACD=∠ABC，若 AC= 2，AD= 1，则DB= __________. 4. 在△ ABC中，AB、AC边上的高 C E、BD相交于点 P，图中的相似三角形共有 _________对. 5．关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( ) A．有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 B．有一个角相等的两个等腰三角形相似 C．所有等边三角形都相似 D．顶角对应相等的两个等腰三角形相似 6. 如图，在直角三角形 ABC中， AD⊥BC于点 D，图中 B D 相似的三角形共有（ ） A.6对B.5 对 A C C.4对D.3 对 7. 在矩形 ABCD中， E、F 分别是 C D、BC上的点，若∠ AEF＝90°，则一定有 ( ) A．ΔADE∽ ΔAEF B. ΔECF∽ ΔAEF C. ΔADE∽ ΔECF D. ΔAEF∽ ΔABF 8. 如图，在四边形 ABCD中， AD∥BC， A 90，BD⊥D C， 试说明：△ ABD∽△ CDB. A D B C 3 八年级数学导学案编制：吕利国审核： 徐保国审批：赵玉龙时间：2017-5-12编号： 045 9．如图，矩形 ABCD中， E为BC上一点， DF⊥AE 于 F． (1) Δ ABE与 ΔADF相似吗？请说明理由． (2) 若 AB＝6，AD＝12，BE＝8，求 DF的长． 10. 如图，已知 D、E分别是△ ABC 的边AB、AC上的点，若∠ A＝35°，∠ C＝85°， ∠AED＝60°，则AD· AB＝AE· AC，请你说明理由 . A D E B C 11. 如图， E 是正方形 ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交 BC于点 F． （1）求证： ADE∽ BEF； （2）设正方形的边长为4， AE= x ，BF=y ．请用 x 的代数式表示 y . 4 八年级数学导学案 编制：吕利国 审核： 徐保国 审批： 赵玉龙 时间：2017-5-12 编号：045 5