电路二阶电路零状态响应应和全响应.ppt

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2020-08-08 发布于福建
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电路二阶电路零状态响应应和全响应.ppt

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7-6二阶电路的零状态响应和全响应零状态响应 2(0)=0,(0)=0 上微分方程为 LC +rcc+u=E Uu 求通解的特征方程为; 通解特解 LCP+rcP+1=0 特解:=E u解答形式为: u=E+Ae+Ae2 (p,*p2) u=E+A e+Ate(P=P2=a) uc=E+Ae sin(at +B)(P=-a+jo) 0,) 电W(O, 确定两个常数 dt 二.全响应已知:i1(0)=2Aac(0)=0 =0 RiR R=5092,L=0.5H,C=100pF 求:i1()。解(1)列微分方程 50-uc=in+c at du R d-i RLC +L+Ri,=50 +200 dt d+2×10,=2×10 dr2+200 dt+2×10=2x104 (2)求通解(自由分量) 特征方程P2+200P+20000=0 特征根 P=-100±j100 通解i2(1)= Ke sin(1001+B) (3)求特解(强制分量,稳态解) =1A (4)求全解全解i2()=1+ Ke sin(100B) 全解i1()=1+ Ke- sin(100+) (5)由初值定积分常数 (04)=2A,c(04)=0(已知) d0=z(0*)=Dc(0+)=0 功=-100xi(100+B)+100Ke-100co(100+B) i1(0+)=2→1+ K sin A=2 d dt 0+-0--100K sin B +100K cos B=0 得K=√2B=45 ∴i1()=1+√2e-1sin(100+45)At≥0