2019年江西省上饶市塘墀中学高三数学理模拟试题.docxVIP

2019年江西省上饶市塘墀中学高三数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（??? ） A．(－1,3)???????? B．[－1,3]?????? C．(1.3)???????? D．[1,3] 参考答案： B 2. 奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞） 参考答案： A 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【分析】根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即得结果． 【解答】解：根据题意，可作出函数图象： ∴不等式f（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 故选A． 3. 若双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．（1，2） C．（1，） D．（，+∞） 参考答案： C 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离小于半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求． 【解答】解：∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆（x﹣2）2+y2=2相交 ∴圆心到渐近线的距离小于半径，即 ∴b2＜a2， ∴c2=a2+b2＜2a2， ∴e=＜ ∵e＞1 ∴1＜e＜ 故选C． 4. 已知幂函数的图象不过原点，则的值为（??? ） A．6??? B．3??? C．3或6??? D．3或0 参考答案： B 5. 已知数列是公比为实数的等比数列，且，，则等于(??? ) A.2?????????? B. 3????????? C. 4?????????????? D. 5 参考答案： B 6. 有A、B、C、D、E、F六个人依次站在正六边形的六个顶点上传球，从A开始每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次之内传到D，则停止传球。若5次之内传到D（含5次）则可出现的不同传球种数为（?? ） A、6??????? ??B、7?????????? C、8????????? D、9 参考答案： C 7. 将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是（??? ） A． ?? B． ??? C． ?? D． 参考答案： C 8. 设棱锥M－ABCD的底面是正方形，且MA＝MD，MA⊥AB，△AMD的面积为1，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为 ? A．2-1????? ????? ??B．2+1??????????? C．+1??????????? D．－1? 参考答案： A 9. 定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（　　） A．3f（2）＜2f（3） B．3f（4）＜4f（3） C．2f（3）＜3f（4） D．f（2）＜2f（1） 参考答案： A 【考点】利用导数研究函数的单调性． 【分析】依题意，f′（x）＜0， ?＞0?[]′＜0，利用h（x）=为（0，+∞）上的单调递减函数即可得到答案． 【解答】解：∵f（x）为（0，+∞）上的单调递减函数， ∴f′（x）＜0， 又∵＞x， ∴＞0?＜0?[]′＜0， 设h（x）=，则h（x）=为（0，+∞）上的单调递减函数， ∵＞x＞0，f′（x）＜0， ∴f（x）＜0． ∵h（x）=为（0，+∞）上的单调递减函数， ∴＞?＞0?2f（3）﹣3f（2）＞0?2f（3）＞3f（2），故A正确； 由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C； 同理可判断3f（4）＞4f（3），排除B； 1?f（2）＞2f（1），排除D； 故选A． 10. 已知向量=（0，6），=（x，y），与﹣的夹角为，则||的最大值是（　　） 　 A． 6 B． 4 C． 6 D． 12 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-m，－３－m),若∠ＡＢＣ为锐角，则实数m的取值范围是__________. 参考答案： （－，）∪（，+∞） 略 12. 在体积为V的三棱锥S﹣ABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥P﹣SBC的体积大于的概率是　　． 参考答案： 考点： 几何概型；棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题： 概率与统计． 分析： 首先分析题目，将原问题等价转化为：求△PBC的面积大于 S△ABC的概率，可借助于画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何