汽车保险问题数学建模.pdf

2011 年商丘师范学院数学建模模拟练习 承 诺 书 我们仔细阅读了商丘师范学院数学建模模拟练习的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 , 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（本科或专科） ： 参赛队员 (签名 ) ： 队员 1： 队员 2 ： 队员 3： 2011 年商丘师范学院建模模拟练习 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2011 年商丘师范学院数学建模模拟练习 题目 汽车保险问题研究 摘要 本文主要研究在复杂多变的市场因素下，如何建立数学模型来判断在实施安全带法 规后，保险公司是否可降低保险费，及在今后五年如何确定保险费。由于保险费的影响 因子多，因此我们参阅了中国保监会新修订的机动车辆保险条款，分析主要和次要影响 因子，合理假设，找到突破口。 一、汽车保险公司作为一个企业，追求的是尽可能多的利润绝不可能仅仅依靠增加 保险费来实现，从实际情况来看，保险费收得越高，投保人数就相应减少。为此我们建 立一个利润随保险费变化的方程，通过求解使利润最大，这时求得的保险费即为基本保 险费，在公司赢利最大的条件下，求得第一年公司保险费为 649.6 元，与第 0 年 775 元 相比保险费降低了。 二、建立了安全带法实行后的利润随保险费变化的方程，通过求解使保险公司利润 不为负，计算出了当医疗费下降 20%和 40%时连续 5 年基本保险费 ( 见下表 ): 主要结果： 医疗费下降 20% 年份 1 2 3 4 5 基本保险费 595.15 596.85 600.59 604.94 609.95 医疗费下降 40% 年份 1 2 3 4 5 基本保险费 543.39 545.36 549.49 554.32 559.87 为了更切合实际，多次使用统计学原理，在这个基础上注重主要影响因素，精确算出 了保险费，对保险公司的规划、管理和定位具有积极的指导意义 关键字：统计学原理 汽车保险 基本保险费 利润保险方程 一、问题重述 已知某汽车保险公司的保险规则，即：该公司只提供一年期的综合保险单，若客户 在这一年内没有提出赔偿要求，则给予额外补助；客户被分成 0，1，2，3 类，新客户 属于 0 类；级别越高，从保险费中得到的回扣越多；当客户续保时，若上一年中没有要 求赔偿，则提高一个类别；若上一年中要求过赔偿，则降低两个类别或 0 类；客户不论 是由于自动终止保险还是则某种原因（