二次根式 (中考精选题).pdfVIP

( ) 期末复习一 二次根式 各个击破 命题点1 二次根式有意义的条件 x＋3 0 【例1】 要使式子 ＋(x－2) 有意义 ，则x 的取值范围为____________． x－1 【思路点拨】 从式子的结构看分为三部分 ，二次根式、分式、零次幂 ，每一部分都应该有意义． 【方法归纳】 所给代数式的形式 x 的取值范围 整式 全体实数. 使分母不为零的一切实数．注意不能随意约分 ，同时要区分 “且” 分式 和 “或”的含义. 偶次根式 被开方式为非负数. 0 次幂或负整数指数幂 底数不为零. 复合形式 列不等式组 ，兼顾所有式子同时有意义. x＋1 1 ．(潍坊中考)若代数式 有意义 ，则实数x 的取值范围是( ) （x－3）2 A ．x≥－1 B．x≥－1且x≠3 C ．x＞－1 D．x＞－1且x≠3 2 ．若式子 x＋4有意义 ，则x 的取值范围是__________． 命题点2 二次根式的非负性 a－1 2 【例2】 (自贡中考)若 ＋b －4b＋4＝0 ，则ab 的值等于( ) A ．－2 B．0 C ．1 D．2 【方法归纳】 这一类问题主要利用非负数的和为0 ，进而得出每一个非负数的式子为0 构造方程求未知数的解 ， | | 2 x 通常利用的非负数有：(1) ≥0；(2)x ≥0；(3) x≥0. a＋1 2 2 a 3 ．(泰州中考)实数a ，b 满足 ＋4a ＋4ab＋b ＝0 ，则b 的值为( ) 1 1 A ．2 B. C ．－2 D．－ 2 2 命题点3 二次根式的运算 1 － 3 3 12 1 【例3】 (大连中考)计算： (1－ )＋ ＋( ) . 3 【思路点拨】 先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算 ，把各个结果相加即可． 【方法归纳】 二次根式的运算是实数运算中的一种 ，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律． 1 1 12 2 4 ．(泰州中考)计算： －(3 ＋ )． 2 3 1 6 第 页 共 页