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上海洋恒高级中学2020年高三数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（?? ） （A）真，假，真????? （B）假，假，真???? （C）真，真，假?? （D）假，假，假 参考答案： B 2. 命题p：?x∈[0，＋∞），（log）x≤1，则???????????????????????????????????? （　　） ??? A．p是假命题，：?x0∈[0，＋∞），（log）>1 ??? B．p是假命题，：?x∈[0，＋∞），（log）x≥1 ??? C．p是真命题，：?x0∈[0，＋∞），（log）>1 ??? D．p是真命题，：?x∈[0，＋∞），（log）x≥1 参考答案： C 3. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是(　　） A． B． C． D． 参考答案： B 略 4. 设z1=1+i，复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，则=（　　） A．i B．﹣i C．﹣1 D．1 参考答案： A 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】由已知求得复数z2，代入，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：∵z1=1+i，且复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称， ∴z2=1﹣i， 则=． 故选：A． 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题． 5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A．4?? B．5 C．6??? D．7 参考答案： A 6. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，1）到直线的距离分别为1，2，则符合条件的直线的条数是 ? A. 3????????????????????????? B. 1????????????????????? C. 4????????????????????? D. 2 参考答案： D 7. 已知a=log36，b=1+3，c=（）﹣1则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b 参考答案： D 【考点】对数值大小的比较． 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 【解答】解：∵a=log36=1+log32，b=1+3=1+，c=（）﹣1=． 又log32=＞， ∴a＞c＞b． 故选：D． 8. 已知满足，为导函数，且导函数的图象如图所示则的解集是???????????????????????????????????????? （???? ） A．? 　　B． ?????? C．　 　D． 参考答案： B 略 9. 将函数 y=sinx的图象上所有点向右平行移动 个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(???? ) A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sin（﹣） D．y=sin（﹣） 参考答案： D 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． 解答： 解：将函数 y=sinx的图象上所有点向右平行移动 个单位长度，可得函数y=sin（x﹣）的图象； 再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式y=sin（x﹣）， 故选：D． 点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 10. 复数z为纯虚数，若（3﹣i）?z=a+i （i为虚数单位），则实数a的值为(???? ) A．﹣ B．3 C．﹣3 D． 参考答案： D 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部等于0且虚部不等于0求解a的值． 【解答】解：∵（3﹣i）?z=a+i， ∴， 又z为纯虚数， ∴，解得：a=． 故选：D． 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设，则函数的最小值为???????? . 参考答案： ?答案： 解析：本小题主要考查三角函数的最值问题。 ????? 取的左半圆,作图(略)易知 ????? 12. 直线y=l与曲线 有四个交点，则a的取值范围是___________． 参考答案： (1, 略 13. 给出下列四个命题中：? ①底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ②与不共面的四点距离都相等的平面共有４个。 ③正四棱锥侧面为