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《电磁场与电磁波》试题 1
一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)
1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为 ,则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的方程
为: 。
2
2.设线性各向同性的均匀媒质中, 0
称为 方程。
3.时变电磁场中,数学表达式 S E H 称为 。
4.在理想导体的表面, 的切向分量等于零。
5.矢量场 A(r ) 穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为: 。
6.电磁波从一种媒质入射到理想 表面时,电磁波将发生全反射。
7.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8.如果两个不等于零的矢量的 等于零,则此两个矢量必然相互垂直。
9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是无散场,因此,它可用 函数的旋度来表
示。
二、简述题 (每小题 5 分,共 20 分)
B
E
11.已知麦克斯韦第二方程为 t
,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。
12.试简述唯一性定理,并说明其意义。
13.什么是群速?试写出群速与相速之间的关系式。
14.写出位移电流的表达式,它的提出有何意义?
三、计算题 (每小题 10 分,共 30 分)
15.按要求完成下列题目
2
(1)判断矢量函数 B y e?x x ze?y
是否是某区域的磁通量密度?
(2)如果是,求相应的电流分布。
16.矢量 A 2 e?x e?y 3e?z
, B 5e?x 3e?y e?z ,求
(1) A B
(2) A B
17.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为
E e?x 3E0 e? 4E0 e
y
jkz
(1) 试写出其时间表达式;
(2) 说明电磁波的传播方向;
四、应用题 (每小题 10 分,共 30 分)
18.均匀带电导体球,半径为 a,带电量为 Q 。试求
1
(1) 球内任一点的电场强度
(2) 球外任一点的电位移矢量。
19.设无限长直导线与矩形回路 共面,(如图 1 所示),
(1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出) ;
(2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的磁通量。
图 1
20.如图 2 所示的导体槽,底部保持电位为 U 0
,其余两面电位为零,
(1) 写出电位满足的方程;
(2) 求槽内的电位分布
无穷远
图 2
五、综合题( 10 分)
21.设沿 z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图 3 所示,该电磁波电场只有 x分量即
E e?x E0e
j z
(1) 求出入射波磁场表达式;
(2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。
2
区域 1 区域 2
图 3
《电磁场与电磁波》试题 2
一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)
1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为 ,则电位移矢量 D 和电场 E 满足的方程
为: 。
2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ,媒质的介电常数为 ,电荷体密度为 V ,电位所满足的方程
为 。
3.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为 。
4.在理想导体的表面,电场强度的 分量等于零。
5.表达式
A r dS
S 称为矢量场 A(r ) 穿过闭合曲面 S 的 。
6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生 。
7.静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互 。
9.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为 。
10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是 场,因此,它可用磁矢位函数的旋度
来表示。
二、 简述题 (每小题 5 分,共 20 分)
11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。
12.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。
13.已知麦克斯韦第二方程为
B
E dl dS
t
C ,试说明其物理意义,并写出方程的微分形式。
S
14.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种?
三、计算题 (每小题 10 分,共 30 分)
2
15.矢量函数 A yx e?x yze?z
,试求
(1) A
(2) A
16.矢量 A 2 e?x 2 e?z ,
B e?x e?
y
,求
3
(1) A B
(2)求出两矢量的夹角
17.方程
2 2 2
u( x, y, z) x y z
给出一球族,求
(1)求该标量场的梯度;
(2)求出通过点 1,2,0 处的单位法向矢量。
四、应用题 (每小题 10 分,共 30 分)
18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点 r 处产生的电场强度表达式为
q
E e?
r 2
4 r
0
(1)求出电力线方程; (2)画出电力线。
19.设点电荷位于金属直角劈上方,如图 1 所示,求
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