第八章　习题课机械能守恒定律的应用—2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课后习题.docxVIP

习题课:机械能守恒定律的应用 课后篇巩固提升 基础巩固 1. 如图所示,质量为m和3m的小球A和B,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高h(h<L),B球无初速度从桌边滑下,落在沙地上静止不动,则A球离开桌边的速度为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3gh2 B.2gh C.gh 解析A、B组成的系统机械能守恒,则有3mgh=12(m+3m)v2,解得v=3gh2, 答案A 2. 如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是(　　) A.2R B.5R3 C.4R 解析设A、B的质量分别为2m、m,当A落到地面,B恰运动到与圆柱轴心等高处,以A、B整体为研究对象,由机械能守恒定律得2mgR-mgR=12(2m+m)v2,当A落地后,B球以速度v做竖直上抛运动,到达最高点时上升的高度为h'=v22g,故B上升的总高度为R+h'=43 答案C 3. 如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧,物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上。放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　) A.弹簧的劲度系数为mg B.此时弹簧的弹性势能等于mgh+12mv C.此时物体B的速度大小也为v D.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上 解析由题意可知,此时弹簧所受的拉力大小等于物体B的重力,即F=mg,弹簧伸长的长度为x=h,由F=kx得k=mgh,选项A正确;A与弹簧组成的系统机械能守恒,则有mgh=12mv2+Ep,则弹簧的弹性势能Ep=mgh-12mv2,选项B错误;物体B对地面恰好无压力时,B的速度为零,选项C错误;对A,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,又F=mg,得a=0, 答案A 4. (多选)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC,与竖直轨道AB和水平轨道CD相切,轨道均光滑。现有长也为R的轻杆,两端固定质量均为m的相同小球a、b(可视为质点),用某装置控制住小球a,使轻杆竖直且小球b与B点等高,然后由静止释放,杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触,重力加速度为g。则(　　) A.下滑过程中a球和b球组成的系统机械能守恒 B.下滑过程中a球机械能守恒 C.小球a滑过C点后,a球速度为2gR D.从释放至a球滑过C点的过程中,轻杆对b球做功为12 解析对a球和b球组成的系统,没有机械能与其他形式能的转化,因此系统的机械能守恒,选项A正确;对系统根据机械能守恒定律得mg×2R+mgR=12×2mv2,解得v=3gR,选项C错误;对b球由动能定理得W+mgR=12mv2,解得W=12mgR,选项D正确;同理对a球由动能定理得W+mg×2R=12mv2,解得W=-12mgR,因此 答案AD 5.(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻质定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A点由静止释放,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.环到达B点时,重物上升的高度为d B.环到达B点时,环与重物的速度大小相等 C.环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能 D.环能下降的最大高度为43 解析环到达B点时,重物上升的高度h=2d-d=(2-1)d,选项A错误;环到达B点时,环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等,故环的速度大于重物的速度,选项B错误;因为环与重物组成的系统机械能守恒,所以环减少的机械能等于重物增加的机械能,选项C正确;设环能下降的最大高度为H,此时环与重物的速度均为零,重物上升的高度为h'=H2+d2-d,由机械能守恒定律得,mgH=2mg(H2+d2-d), 答案CD 6. (多选)(2020安徽阜阳三中模拟)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置。由静止释放,则(　　) A.A球的最大速度为2gl B.A球的速度最大时,两小球的总重力势能最小 C.A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时,A球的速度为8 D.A、B两球的最大速度之比vA∶vB=3∶1 解析由机械能守恒定律可知,A球的速度最大时,二者的动能最大,此时两球总重力势能最小,选项B正确;根据题意知两球的角速度相同,线速度之比为vA∶vB=ω·2l∶ω·l=2