云南省昆明市航天管理局子弟中学2018年高一数学理上学期期末试题.docxVIP

云南省昆明市航天管理局子弟中学2018年高一数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的单调减区间是（??? ） ??? A、?（）??????????? B、 ??? C、?????????? ? D、 参考答案： D 2. 函数y=﹣lg（x+1）的图象是（　　） A． ?? B． C． D． 参考答案： C 【考点】对数函数的图象与性质． 【分析】由题意，函数过（0，0），在定义域内单调递减，即可得出结论． 【解答】解：由题意，函数过（0，0），在定义域内单调递减， 故选C． 【点评】本题考查对数函数的图象与性质，比较基础． 3. 定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有（　） （Ａ）１个??? （Ｂ）２个??? （Ｃ）３个??? （Ｄ）４个 参考答案： D 4. 已知函数是偶函数，定义域为，则?? (?? ) A. ??????B.?? ?????????C. 1??????? D. –1 参考答案： A 略 5. 在△中，角所对的边分别为.若，则 ( ??? ) A．－?? ???????? B. ????? ??????? C．－??? ??????? D. 参考答案： B 略 6. sin210°的值等于 A. ? B. ? C. ? D. 参考答案： B 7. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】异面直线及其所成的角． 【专题】计算题；转化思想；向量法；空间角． 【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B和平面A1B1CD所成的角． 【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1， 则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0）， =（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0）， 设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z）， 则，取x=1，则=（1，0，﹣1）， 设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ， sinθ===， ∴θ=， ∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为． 故选：B． 【点评】本题考查线面角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用． 8. 若圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（??? ） A. 1 B. C. D. 参考答案： D 设圆柱底面半径为R，圆锥底面半径r，高都为h，由已知得2Rh＝rh，∴r＝2R， V柱︰V锥＝πR2h︰πr2h＝3︰4，故选D． 9. 在△ABC中，∠A=120°，，则的最小值是（??? ） A. 2 B. 4 C. D. 12 参考答案： C 【分析】 根据，，得到，，平方计算得到最小值. 【详解】 故答案为C 【点睛】本题考查了向量的模，向量运算，均值不等式，意在考查学生的计算能力. 10. 在中，，则一定是?????????????????????????????????? ? A、直角三角形???? B、钝角三角形???????? C、等腰三角形????????? D、等边三角形 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是　　． 参考答案： （﹣，1） 【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案． 【解答】解：由，解得：﹣． ∴函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（﹣，1）． 故答案为：（﹣，1）． 【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题． 12. D、C、B在地面同一直线上，DC=100米，从D、C两地测得A的仰角分别为和，则A点离地面的高AB等于 .米． 参考答案： 略 13. 已知=(－1，2)，=(1，1)，若+m与垂直，则实数m=_______ 参考答案： -5 14. 已知，则函数与函数的图象可能是______。 参考答案： ② 15. 已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　　　 参考答案： 略 16. 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设为这名学生在途中遇到的红灯次数，D的值是__??? _??????