运筹学ii第3单元案例分析总结报告使用案例.pdf

《运筹学》案例 配矿计划编制 一、问题的提出 某大型冶金矿山公司共有 14 个出矿点，年产量及各矿点矿石的平均品位（含铁量的百分比） 均为已知（见表 1）。 表 1 矿点出矿石量及矿石平均品位表 矿点号 出矿石量 平均铁品位（%） 1 70 37.16 2 7 51.25 3 17 40.00 4 23 47.00 5 3 42.00 6 9.5 49.96 7 1 51.41 8 15.4 48.34 9 2.7 49.08 10 7.6 40.22 11 13.5 52.71 12 2.7 56.92 13 1.2 40.73 14 7.2 50.20 按照冶金生产，具体说这里指炼铁生产的要求，在矿石采出后，需按要求指定的品位值 TFe 进行不同品位矿石的混合配料，然后进入烧结工序，最后，将小球状的烧结球团矿送入高炉进行高 温冶炼，生产出生铁。 该企业要求：将这 14 个矿点的矿石进行混合配矿。依据现有生产设备及生产工艺的要求，混 合矿石的平均品位 TFe 规定为 45% 。 问：如何配矿才能获得最佳的效益？ 二、分析与建立模型 负责此项目研究的运筹学工作者，很快判定此项目属于运筹学中最成熟的分支之一——线性 规划的范畴。而且是一个小规模问题。 1.设计变量：记Xj （j=1，2，*，14）分别表示出矿点1 14所产矿石中参与配矿的数量（单位： 万吨）。 2.约束条件：包括三部分： （1）供给（资源）约束：由表1，有 X1 ≤70 ，X2 ≤ 7 ，… ，X14 ≤ 7.2 （2）品位约束： 0.3716X +0.5125X +…+0.5020X =0.4500∑X 1 2 14 j （3）非负约束： Xj≥0 j=1，2，…，14 3. 目标函数： 此项目所要求的 “效益最佳”。作为决策准则有一定的模糊性。由于配矿后混合矿石将作为 后面工序的原料而产生利润，故在初始阶段，可将目标函数选作配矿总量，并追求其极大化。 于是，可得出基本（LP）模型如下： （LP） Max Z=∑Xj s.t. 0≤ X ≤70 1 0≤ X ≤ 7 2 …… 0≤ X14 ≤ 7.2 0.3716X +0.5125X +…+0.5020X =0.4500∑X