山西省长治市城关第一中学2019-2020学年高二数学理模拟试题.docxVIP

山西省长治市城关第一中学2019-2020学年高二数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知扇形的弧长为，半径为，类比三角形的面积公式，可推知扇形面积 公式等于 A.??? B.???? C. ????? D．不可类比 参考答案： A 2. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（??? ） A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，） C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重为58.79kg 参考答案： D 略 3. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （??? ）?????????????????????????? A．65????? B．64????? C．63????? D．62 参考答案： C 4. 设a，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题①若a⊥β，β⊥γ，则a⊥γ；②若a∥β，m?β，m∥a，则m∥β；③若m，n在γ内的射影互相垂直，则m⊥n；④若m∥a，n∥β，a⊥β则m⊥n．其中正确命题的个数为(???? ) A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案： B 考点：平面的基本性质及推论． 专题：证明题． 分析：在正方体中举出反例，可以得到命题①和命题③是错误的；根据平面与平面平行和直线与平面平行的定义，得到②是正确的；根据直线与平面平行的判定和空间直线平行的传递性，通过举出反例可得④是错误的．由此可得正确答案． 解答：解：对于命题①，若a⊥β，β⊥γ， 则a与γ的位置不一定是垂直，也可能是平行， 比如：正方体的上、下底面分别是a与γ，右侧面是β 则满足a⊥β，β⊥γ，但a∥γ， ∴“a⊥γ”不成立，故①不正确； 对于命题②，∵a∥β，m?β ∴平面a与直线m没有公共点 因此有“m∥a”成立，故②正确； 对于命题③，可以举出如下反例： 在正方体中，设正对我们的面为γ， 在左侧面中取一条直线m，上底面中取一条直线n， 则m、n都与平面γ斜交时，m、n在γ内的射影必定互相垂直， 显然“m⊥n”不一定成立，故③不正确； 对于命题④，因为a⊥β，所以它们是相交平面，设a∩β=l 当m∥a，n∥β时，可得直线l与m、n都平行， 所以m∥n，“m⊥n”不成立，故④不正确． 因此正确命题只有1个． 故选B 点评：本题借助于命题真假的判断为载体，着重考查了平面与平面垂直的定义与性质、直线与平面平行的判定定理和直线在平面中的射影等知识点，属于基础题 5. 设是定义在上的奇函数，当时，，则 ? A. ??????? B. ????? ?? C. １　　　　　 D. 3 参考答案： A 略 6. 若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为(　　) A．－1?????????? B．1?????????? C. ???????????? D．2 参考答案： B 7. 已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为（???? ） A．3???????????? B．???????????? C．2????????????? D．8 参考答案： A 8. 已知：，则的最小值为（???? ） ? A、4?????? B、5????? C、6???????? D、7 参考答案： B 提示： 9. 有下列四个命题：????????????????????????????????????????????????????? ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“存在，使成立”的否定． 其中真命题为 （???? ） A．①②????? B．②③???? C．①③??? D．③④ 参考答案： C 略 10. 函数f（x）的导函数为f′（x）且2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）对x∈（0，+∞）恒成立，若0＜a＜b，则(???? ) A．b2f（a）＜a2f（b），b3f（a）＞a3f（b） B．b2f（a）＞a2f（b），b3f（a）＜a3f（b） C．b2f（a）＞a2f（b），b3f（a）＞a3f（b） D．b2f（a）＜a2f（b），b3f（a）＜a3f（b） 参考答案： A 考点：利用导数研究函数的单调性． 专题：导数的综合应用． 分析：令g（x）=，通过求导得函数g（x）