湖南省邵阳市红阳中学2020年高一数学文上学期期末试题.docxVIP

湖南省邵阳市红阳中学2020年高一数学文上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. （3分）若关于x的方程2x=a2有负实数根，则实数a的取值范围是（） A． （﹣1，1） B． （﹣∞，0）∪（0，+∞） C． （﹣1，0）∪（0，1） D． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 参考答案： C 考点： 根的存在性及根的个数判断． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由题意可得a2=2x∈（0，1），解关于a的不等式可得． 解答： ∵关于x的方程2x=a2有负实数根， ∴存在负实数x使得a2=2x， 当x＜0时，2x∈（0，1）， ∴a2∈（0，1），解得a∈（﹣1，0）∪（0，1） 故选：C 点评： 本题考查根的存在性及个数的判断，涉及对数函数的值域，属基础题． 2. 为了得到函的图象,只需把函数的图象(??? ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 参考答案： A ? 3. 若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（??? ） A.sinα=sinβ? ?? B.cosα=cosβ???? C.tanα=tanβ???? D.tanα·tanβ=1 参考答案： A 4. 若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是(???? ) A．[0，+∞） B．（0，1] C．[1，+∞） D．R 参考答案： A 考点：对数的运算性质． 专题：计算题；新定义． 分析：先由定义确定函数f（x）的解析式，再根据函数的定义域和单调性求函数的值域 解答：解：令，即log2x＜﹣log2x ∴2log2x＜0 ∴0＜x＜1 令，即log2x≥﹣log2x ∴2log2x≥0 ∴x≥1 又∵ ∴ 当0＜x＜1时，函数单调递减，∴此时f（x）∈（0，+∞） 当x≥1时，函数f（x）=log2x单调递增，∴此时f（x）∈[0，+∞） ∴函数f（x）的值域为[0，+∞） 故选A 点评：本题考查解对数不等式以及对数函数的值域，求对数函数的值域要注意函数的单调性．属简单题 5. 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（?? ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 参考答案： B 【分析】 根据三视图可还原几何体，根据长度关系依次计算出各个侧面和上下底面的面积，加和得到表面积. 【详解】有三视图可得几何体的直观图如下图所示： 其中：，，， 则：，， ，， 几何体表面积： 本题正确选项： 【点睛】本题考查几何体表面积的求解问题，关键是能够根据三视图准确还原几何体，从而根据长度关系可依次计算出各个面的面积. 6. 将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则φ的最小值是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于±1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果． 【解答】解：∵把函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位， ∴平移后函数的解析式是y=sin（2x+2φ）， ∵所得图象关于直线 x=对称， ∴由正弦函数的图象和性质可得：2×+2φ=kπ+（k∈Z），解得：φ=kπ+（k∈Z）， ∵φ＞0 ∴当k=0时，φ的最小值是． 故选：A． 7. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为： ? ? ? ? ? 6 ? ?????? 主视图?????????????? 侧视图?????????????? 俯视图 A、12cm2??? ????B、15πcm2? ?????C、24πcm2? ??????D、36πcm2 参考答案： C 8. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为???? (??? ) A．??? ??? B．?? C．??? ? ? D． 参考答案： C 9. 正方体ABCD－ABCD中，异面直线AD与BD 所成的角为（） 参考答案： C 试题分析：如图所示， 连接B′D′，AB′． 则BD∥B′D′， ∴∠AD′B′或其补角是异面直线AD与BD 所成的角， ∵△AB′D′是等边三角形， ∴∠AD′B′= ，即为异面直线AD与BD 所成的角 考点：异面直线及其所成的角 10. 数列：、3、、9、…的一个通项公式是 ()?????????????? () ()??????????? () 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （5分）函数f