2019年广东省梅州市桥江中学高三数学文上学期期末试题.docxVIP

2019年广东省梅州市桥江中学高三数学文上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在等差数列中，，则数列 的前11项和等于（?? ） A.24????? B.48???????? C.132???????? D.66 参考答案： C 2. 已知集合，则的子集共有 （A）2个????? （B）4个??? （C）6个??? （D）8个 参考答案： B 本题主要考查了集合间的运算关系及对子集的理解, 难度较小. 因为集合P=={1,3},则P的子集有、{1}、{3}、{1,3}，故选B. 3. 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】函数的图象． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求． 【解答】解：因为函数y=xcosx+sinx为奇函数，所以排除选项B， 由当x=时，， 当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=﹣π＜0． 由此可排除选项A和选项C． 故正确的选项为D． 故选D． 【点评】本题考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，是基础题． 4. 已知a，b都是实数，那么“”是“”的 ?????? (A) 充分而不必要条件??????????????????????????????????? (B) 必要而不充分条件 ?????? (C) 充分必要条件?????????????????????????????????????????? (D) 既不充分也不必要条件 参考答案： D 略 5. 已知函数则 A． B．??????????? C．?????????????? D． 参考答案： 【知识点】指数与指数函数 对数与对数函数B6 B7 【答案解析】A?? 由= ∵1＜log23＜2，∴3＜2+log23＜4，∴f（2+log23）=f（2+log23+1）=f（3+log23），∵4＜3+log23＜5，∴f（3+log23）= = =，故选A． 【思路点拨】先判断出2+log23＜4，代入f（x+1）=f（3+log23），又因3+log23＞4代入f（x）=()x，利用指数幂的运算性质求解． 6. 已知直线且给出四个命题： ???????? ①若；②若；③若； ???????? ④若，其中真命题的个数是 ? ???? A．1??? ??????????????????????????? B．2 ?????????????????????????????? C．3??? ?????????????????????????? D．4 参考答案： B 7. 在正方体中，点为面的中心，则与面所成角的正切值等于 （??? ） ?????? A．????????? B．????????????? C．?????????????? D． 参考答案： B 略 8. 设，则a，b，c的大小关系是 A. ?????????? B. ?????????? C. ????????? D. 参考答案： A 9. 设点P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（?? ） A．???? B．???? C．???? D． 参考答案： C 10. 曲线f（x）=x2+lnx上任意一点的切线为l1，曲线g（x）=ex﹣ax上总有一条切线l2与l1平行，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】分别求得f（x），g（x）的导数，设M（x1，y1），N（x2，y2）分别是曲线f（x），g（x）上的点，求得切线的斜率，由两直线平行的条件可得切线的斜率相等，运用基本不等式和指数函数的值域可得最值，进而得到a的范围． 【解答】解：f（x）=x2+lnx的导数为f′（x）=2x+，g（x）=ex﹣ax的导数为g′（x）=ex﹣a， 设M（x1，y1），N（x2，y2）分别是曲线f（x），g（x）上的点， 所以在M，N处的切线的斜率为，， 由已知可得k1=k2，即对?x1＞0有解． 而，当且仅当x1=处取得等号， 所以最小值， 即， 所以， 故选C． 【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上的某点的切线方程，考查了数学转化思想方法，解答此题的关键是把问题转化为最值间的关系求解，是中档题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 过点且垂直于直线的直线方程为_______________. 参考答案： 略 12. 计算????????? ． 参考答案： ,故答案为. ? 13. 在三棱锥A