工程力学之轴向拉压.ppt

第十二章 轴向拉压 §12.1 拉压杆的应力和变形 §12.2 材料的力学性能 §12.3 许用应力及拉压杆的强度计算 §12.4 应力集中的概念 §12.5 桁架的位移 §12.6 连接杆件的工程实用计算 拉 伸 内 力 与 应 力 二、拉压杆斜截面上的应力 三、圣维南原理 四、拉压杆的变形 1、纵向变形 2、横向变形 低 碳 钢 拉 伸 实 验 理 想 塑 性 曲 线 其 他 拉 伸 曲 线 铸 铁 拉 伸实 验 低 碳 钢 压 缩 实 验 铸 铁 压 缩 实 验 3、刚塑性材料 冲 压 剪 切 安全销剪切 远大于 （约3-4倍） 断口与轴线成45度试件沿 面错动剪断 2、铸铁(脆性材料类似) 2、线性强化材料 五、简化的应力——应变曲线 1、理想弹塑性材料 4、强化材料，加载 失效时对应的应力称为极限应力 塑性材料 脆性材料 §12.3 许用应力及拉压杆的强度计算 当构件已不能正常使用时，如断裂或变形过大称为失效 极限应力与安全系数的比称为许用应力 塑性材料 脆性材料 强度条件工作应力不超过材料的许用应力 例：已知 求：许可载荷 解：⑴内力 ⑵求 AB杆： CB杆： 由于截面尺寸明显变化，而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。 称为应力集中系数 §12.4 应力集中的概念 当圆孔很小时， 例： 求:B点的位移 解:⑴内力: §12.5 桁架的位移 ⑵变形: ⑶位移: 作位移图：以切线代圆弧 铅垂位移 水平位移 如：剪床剪切钢板 §12.6 连接杆件的工程实用计算 一、剪切 轮轴间用键连接 * * *静不定问题* 在拉压杆的表面上刻划纵线和与之垂直的横线形成均匀的小方格 §12.1 拉压杆的应力和变形 一、拉压杆横截面上的应力 拉压杆横截面上只有正应力，且均匀分布（各处变形相同）各单元体处于单向应力状态（根据边侧单元） 设杆的横截面为A则 或 对于横截面直杆 (当杆的截面变化不是很剧烈时) 对于斜截面上的应力 当 （横截面） 当 现考虑端面外力不同作用方式的影响问题，如图 “不同分布的加载方式，只要静力等效，则在载荷作用区域略远处，作用效果相同”称为圣维南原理。 例：内有一小孔的板，板小孔内作用有均匀压力 的伸长量为 拉压杆总的伸长量 （纵向） 或 因此 ——抗拉压刚度 的“伸长量”为 拉压杆横向的“伸长量” 或 例 求 解：轴力图 AB: BC: 因此 例：求B点的位移 解： 微段 的伸长 由轴向拉压试件测得： 由 §12.2 材料的力学性能 oa段比例极限 ab段弹性极限 一、低碳钢拉伸时的力学性能 （一）四个阶段 1、弹性阶段ab cc’应力不断增加变形不断增加称为屈服，该段的最低应力称为屈服应力 ，在材料屈服后若卸载出现不能恢复的变形称为塑性变形。 材料恢复抵抗变形的能力称为强化强度极限 2、屈服阶段cc’ 3、强化阶段ce’ 应力达到 材料出现显著变形 应力达到 材料出现断裂 4、局部变形阶段ef (二)主要力学性能指标 1、强度指标: 变形集中于某一局部范围颈缩断裂 伸长率 为塑性材料如低碳钢、铝、铜 为脆性材料如铸铁、高碳钢、岩石、玻璃 2、 3、塑性指标,拉断 塑性变形为 截面收缩率 当 后卸载 ——塑性应变 卸载后再加载 (三)卸载现象及冷作硬化 原点移至d’点 塑性指标下降称为冷作硬化。 称为名义屈服应力 二、其他塑性材料拉伸时的力学性能 由于 曲线曲率很小，工程上以割线代替曲线 三、铸铁拉伸时的力学性能 四、材料压缩时的力学性能 1、低碳钢(塑性材料类似) 可用拉伸曲线代替压缩曲线