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初一数学动点问题集锦 △ABCAB?AC?10BC?8厘米，点中，1、如图，已知厘米，为D的中点． AB（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，A CQP△BPD△请说明理与秒后，是否全等，经过1 由D Q 的运动速度不相PQ的运动速度与点②若B C P BPD△与Q等，当点的运动速度为多少时，能够使CQP△ 全等？以原来的运动PC出发，点（2）若点Q以②中的运动速度从点ABC△求经过多长时间都逆时针沿三边运动，速度从点B同时出发，ABC△ 的哪条边上相遇？点P与点Q第一次在 1t? （1秒，）①∵解：31??3??BPCQ ∴厘米，10?AB 的中点，∵厘米，点为ABD5?BD ∴厘米． 又∵厘米，8BC??PC5?BCBP，???PC83 ，∴厘米BDPC? ．∴1 ACAB? ，又∵C???B ，∴CQPBPD≌△△ 4∴分）． （vv?CQBP? ∴，②∵， QP5?CQ?BDBPCQP?PC?4，△BPD≌△C???B ，，则，又∵4BP?t? Q33 运动的时间∴点，点秒，P155CQ???v Q4t4 3 分）（7∴厘米/秒． Qx 第一次相遇，2）设经过秒后点与点（P15102??3x?x 4 由题意，得，80?x 3解得秒． 80803?? 3 共运动了厘米．∴点P24?2?2880? ∵，Q 边上相遇，在∴点、点ABP80 Q3 12分）第一次在边上相遇． ∴经过与点秒点（ABP36x?y??P、Q4B、A同时从动点直线与坐标轴分别交于、2两点，QOAO 运点出发，同时到达点，运动停止．点动，速度为每沿线段AO→→运动． 1秒个单位长度，点沿路线APBA、B两点的坐标；1（）直接写出 2 QOPQ△之与的运动时间为秒，的面积为2（）设点，求出SStt 间的函数关系式；48?S5的坐标，时，求出点）当（3Py B Q、、OP为顶点的平行并直接写出以点 的坐标．四边形的第四个顶点MP x Q O A 8，0）B（0，6） 1分（解（1）A6OB??8，QOA 2（）10??AB 88?Q1O 由的时间是到（秒）点QA106?2?8 1点分的速度是秒）（单位/ ?Pt2OQ?t，OP?3t≤≤OB 0）时，当在线段上运动（或P2tS? 分 1t2t?16?210OQ?t，AP?6??8≤3?t时，, 当在线段上运动（或）PBAt48?6APPD??PDABBO5OA?PD 于点，得 如图，作1，由分，D24312t?tPD??S???OQ 552 1 分 1分，否则不给分．）（自变量取值范围写对给248??，P??55?? （）分3 13 2424241212?8???????I，，M?，，M，??????312555555?????? 分3 轴，xl：y=－2x－8分别与3如图，在平面直角坐标系中，直线轴的负半轴上的一个动点，，两点，点P（0k）是yy轴相交于A，BP. 以P为圆心，3为半径作⊙轴的位置关系，并说PA，若PA=PB，试判断⊙P与x（1）连结 明理由；为顶点以⊙P的两个交点和圆心P与直线l（2）当k为何值时， 的三角形是正三角形？ 4 . 轴相切x解：（1）⊙P与 与8x轴交于A（4，0）， ∵直线y=－2x－ y轴交于B（，8）0，－与OB=8. ，∴OA=4 ，－k由题意，OP=PB=PA=8+k. ∴ k2+42=(8+k)2，Rt△AOP中，在 等于⊙，∴OPP的半径，∴k=－3. P与x轴相切∴⊙ 两点，连D交于（2）设⊙P与直线lC，⊥PD结PC，当圆心P在线段OB上时,作PEE. 于CD31，CD=∵△PCD为正三角形，∴DE=22 PD=3，33. ∴ PE=2 ∠ABO=PBE，，∵∠AOB=∠PEB=90° ∠ PEB，∴△AOB∽△334PEAO2=,即?PBABPB54 ∴，153?,PB∴ 25 153?PB?8PO?BO? ，∴2 1538)(0,?P ∴，2 1538??k. ∴2 153 ，－8)在线段OB延长线上时,同理可得P(0,P－当