人教版数学六年级下册《圆锥的体积》教学设计.docVIP

《圆锥的体积》教学设计 蕲春县第二实验小学 陈林生 【教学目标】 1. 通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系， 从而得出圆锥体积 的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。 2. 培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。 3. 通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。 【重点难点】 1.圆锥的体积公式的推导过程 2.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。 【教学过程】 一、创设情境，引发猜想 1.播放录像 。 夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去 “便利超市 ”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱 形的雪糕。 这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转， 计上心来。 他去冷饮 专柜里买了一个圆锥形的雪糕。 小雅刚张开嘴， 满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜 烟跑了过来。要求与小雅交换雪糕吃，同学们，你觉得公平吗？（图中圆柱形和圆锥形的雪 糕是等底等高的。 ） 2.引导学生围绕问题展开讨论。 二、自主探索，操作实验 同学们利用老师提供的实验材料分组操作， 自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。 注意每 个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工， 然后开始实验。 1.小组实验。 （1）学生分 5 组操作实验，教师巡回指导。 （每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的 大小不同。 教师提示： 用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压， 装满后 用尺刮平即可。 用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。 这样能保证实验的科学 性。） （2）同组的学生做完实验后，进行交流 2. 集体交流。 （各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积 的三分之一。 ） 3、深入探究 “等底等高 ” 4. 推导公式。 同学们尝试一下，用 V、S、h、表示圆锥的体积公式？（生独立写公式） 5. 问题解决。 同学们再回到故事中， 你们应该知道小雅和小林怎样交换才公平合理了吧？它需要什么 前提条件？ 三、运用公式，解决问题 1、教学例 3。 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥。它底面直径是 4 米，高是 1.5 米。这堆沙 子大约多少立方米？ 如果每立方米沙子重 1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 2. 学生尝试计算，指名板演，集体订正。 汇报：（1）沙堆底面积 3.14 ×（4÷ 2）2 =3.14 × 4 =12.56(平方米 ) （2）沙堆的体积 1/3 × 12.56 × 1.5 = 6.28（立方米） （3）沙子重： 6.28× 1.5＝9.42（t） 答：这堆沙子大约 6.28 立方米；重 9.42t. 四、实践应用，拓展深化 1、填空。 1）一个圆柱体积是 10 立方米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方米。 2）一个圆柱钢材能溶铸成（ ）个与它等底等高的圆锥体。 2、判断。 1）圆锥体积是圆柱体积的 1/3 。（ ） 2）圆柱体积一定比圆锥体积大。 （ ） 3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ：1．（ ） 4）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1／3。 （ ） 3、圆锥的底面积是 7.8 平方厘米，高是 2 厘米，体积是多少立方米？ 4、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是 2 米，高 2.1 米，你能求的体 积吗？ 5、哈南双语幼儿园的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是 12.56 米，高是 6 米，它的体 积是多少？ 五、质疑问难，总结升华 通过这节课的学习，你们有哪些收获？ 【板书设计】 圆锥的体积 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1／3 V=1／3Sh