通信原理第7版.ppt

n 0 mi 1 2 b e E P erfc n ? ? ? ? ? ? ? 2 1 / ? e P ? ? ? ? ? ? ? 0 4 2 1 n E erfc P b e ? ? ? ? ? ? ? 0 2 2 1 n E erfc P b e 0 1 (1 ) 2 2 b e E e fc P r n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B 0 1 0 ( ) ( ) T b s t s t dt E ? ? ? 归纳 2PSK 信号 2FSK 等能 2ASK 非等能 ρ = - 1 ρ = 0 ρ = 0 ρ = 1 当 s 1 (t) = - s 2 (t) 当两种码元正交 当 s 1 (t) = s 2 (t) 讨论： 式中 ， M 为 进制数 ； E 为 M 进制码元能量 ； n 0 为 单边噪声功率谱密度。 M E E b 2 log / ? k n E M n E n E b 0 2 0 0 log ? ? ∵ 一个 M 进制码元中含有 k = log 2 M 比特。 ? 若不同码元的信号正交、等概、等能 ， 则其最佳接收机的 误 码率 ： ? 多进制 通信系统的 误码率 1/ 2 2 2 0 1 2 - 2 2 1 1 1 2 2 M E x y y n e e dx e dy P ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 每个比特的 能量 ： ? 每个比特的信 噪比 ： P e 0.693 E b / n 0 ? 误码率 P e 与 E b / n 0 关系 曲线 ： 随相数字信号 de 最佳接收 § 9.5 相位带有随机性的接收信号称为随相信号 ? 设发送的随相信号码元为 ： B 2 0 0 0 0 ( , ) T E s t dt ? ? ? B 2 1 1 1 0 ( , ) T E s t dt ? ? ? b E = = ? 等能： ? 最佳接收机 结构 ? 对于 随机相位 的接收信号 ， 上式中的 f 0 ( r ) 和 f 1 ( r ) 可分别表示为 ： ? ? ? ? ? ? 2 0 0 0 0 0 0 ) / ( ) ( ) ( d f f f r r ? ? ? ? ? ? 2 0 1 1 1 1 1 ) / ( ) ( ) ( d f f f r r 计算见附录 G 代入 ? 则可得 随相信号 的 最佳接收判决规则 ： ? 我们知道， 确知 信号的最佳接收判决规则为 ： 2 0 2 0 0 M X Y ? ? 2 1 2 1 1 M X Y ? ? B 0 0 0 ( )cos T r t tdt X ? ? ? B 0 0 0 ( )sin T r t tdt Y ? ? ? B 1 1 0 ( )cos T r t tdt X ? ? ? B 1 1 0 ( )sin T r t tdt Y ? ? ? ? 二进制随相信号 最佳接收机结构 ： ? ? 0 0 1 0 1 1 0 0 ( (1/ 0) )[ ( ) ] M P M M f M f M P dM dM ? ? ? ? ? ? ? 0 0 ( , ) s t ? 当发送 时 ： 利用 2FSK 包络检波的分析方法和结论，可得： ? 随相信号最佳接收机的 误码率 e (0 /1) (1) (0) (1/ 0) P P P P P ? ? ? 发送码元 “ 0 ” 时错判为 “ 1 ” 的概率为 ： e (0 /1) (1/ 0) P P P ? ? ? 先验概率相等时 ： 0 2 1 2 (1/ 0) b E n e P ? ? ? 下支路 ： 噪声 ， ∴ f ( M 1 ) ~ 瑞利分布 ? 上支路 ： 信号 + 噪声 ， ∴ f ( M 0 ) ~ 广义瑞利分布 起伏数字信号 de 最佳接收 § 9.6 ——幅度和相位均带有随机性的接收信号 ? φ 0 和 φ 1 在 [ 0, 2 ? ] 内服从均匀分布 : f ( φ 1 ) = f ( φ 2 )=1/2 ? ? 最佳接收机 结构