(完整版)四年级奥数巧解差倍问题教学设计.pdfVIP

，教案 学生姓名： _________ 授课教师： 所授科目：奥数 学生年级： 课次： 课 时： 上课时间： 巧解差倍问题 训练目标 解答差倍问题的方法：一是先根据倍数句确定哪个数为标准数（一倍 数），二是再确定差相当于一倍数的几倍， 三是用除法求出一倍数， 再求出 其他各数。与分析解答“和倍问题”一样，画线段图可以使题目中的数量 关系更直观。 解答差倍问题的基本公式是： 差÷（倍数— 1）= 较小数（标准数） 较小数×倍数 = 较大数 较小数 +差 = 较大数 典型例题 例题 1 育才小学学生参加兴趣班，参加美术班的人数是参加音乐班人数的 4 倍， 比参加音乐班的多 78 人。参加美术班和音乐班的各有多少人？ 教 分析与解答： 学 内 音乐班： 容 美术班： 从上图可以看出：多出的 78 人相当于参加音乐班人数的（ 4— 1）=3 倍 解： 78÷（4— 1）=26 （人） 26+78=104 （人）或 26 ×4=104 （人） 答：参加音乐班的有 26 人，参加美术班的有 104 人。 例题 2 ：甲仓库存粮 400 吨，乙仓库存粮 240 吨，现在从甲，乙两仓运出吨数相等 的粮食，剩下甲仓库存粮恰好是乙仓库的 5 倍。求甲，乙两仓库现在存粮各多少吨？ 分析与解答： 甲仓库比乙仓库存粮多 160 吨，因为甲，乙两仓运出吨数相等，甲乙两仓库剩下 的粮食还相差 160 吨，正好相当于乙仓库的（ 5— 1）=4 倍。 现在乙仓库： 现在甲仓库 : 解：（400—240）÷（ 5— 1）=40 （吨）……现在乙仓库存粮 40 ×5=200 （吨）……现在甲仓库存粮 答：甲仓库现在存粮 200 吨，乙仓库现在存粮 40 吨。 例题 3 永新小学四年级两个班植树，四（ 1）班植树棵数比四（ 2）班的 2 倍多 95 棵，已知四（ 1）班比四（ 2 ）班植树多 465 棵。四 (1)班和四（ 2 ）班各植树多少棵？ 分析与解答： 从下图可以看出 ,四（2）班植树棵数是 1 倍数，四（ 1）班比四（2 ）班植树多出的 465 棵，相当于四（ 2 ）班植树数的 1 倍多 95 棵。 四（2 ）班： 四（1）班： 解：（465—95）÷（2— 1）=370 （棵）…… 四（2 ）班植树棵数 370×2+95=835 （棵）…… 四（ 1）班植树棵数 答：四（ 1）班植树 835 棵，四（ 2）班植树 370 棵。 例题 4 新华书店的科技书是文艺书本数的 3 倍，卖出 950 本科技书和 120 本文艺 书后，余下的科技书和文艺书的本数正好相等。原本科技书和文艺书各有多少本？ 分析与解答： 文艺书： 科技书： 从图上很容易看出， 科技书卖出的比文艺书卖出的本数多 950— 120=830 （本），对 应的正好是文艺书本数的（ 3— 1=2）倍。 解：（950— 120）÷（ 3— 1）=415 （本） 415 ×3=1245 （本） 答：原本文艺书 415 本，科技书 1245 本。 一、基础练习 1、