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北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试卷
考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
?1.如图,⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上,图中弦的条数有()
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
?2.如图,两同心圆间的圆环的面积为16π,过小圆上任意一点P作大圆的弦AB,则PA?PB的值是()
A.16
B.16π
C.4
D.4π
?3.下列命题正确的是()
A.平分弦的直径垂直于弦B.相等的圆周角所对的弧相等
C.三点确定一个圆D.过圆直径的端点,垂直于此直径的直线是圆的切线
?4.如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=
A.100
B.75
C.115
D.105
?5.如图,⊙O的半径为4,PC切⊙O于点C,交直径AB延长线于点P,若CP长为4,则阴影部分的面积为()
A.8-2π
B.8-π
C.16-2π
D.16-π
?6.如图,直径AB⊥CD于E,若弧BD的度数是60°,则
A.20
B.60
C.30
D.45
?
7.如图,从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点为A、B,点C是劣弧AB上一点,过C的切线交PA、PB分别于M、N,若⊙O的半径为2,∠P=60°,则
A.4
B.6
C.4
D.6
?8.如图,已知AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为BC的中点,DE垂直于AC的延长线于点E,连结BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列结论错误的是()
A.DE是⊙O的切线
B.直径AB长为20cm
C.弦AC长为16cm
D.C为弧AD的三等分点
?9.如图,一条公路转弯处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=OC=600米,E为弧CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,则这段弯路的长度为()
A.200π米
B.100π米
C.400π米
D.300π米
?10.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,点E在AB上,过点E作⊙O的切线,分别与PA,PB相交于点C,D.若PA=3cm,则△PCD的周长等于()
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)?
11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠C=110°,连接OB、OD,则
?
12.⊙O中,弦AB、CD相交于圆内的一点P,CP=5cm,DP=9cm,AP:BP=3:5,则AB=________cm.
?13.如果一条弧长等于πR4,它的半径是r,那么这条弧所对的圆心角度数为________,圆心角增加30
?14.如图,A、B、C为⊙O上三点,∠BAC=120°,∠ABC=45°,M,N分别是BC,
?15.△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=3,以C为圆心,r为半径作⊙C,如果点B在圆内,而点
?16.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点D是BC的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120
?17.一种花边是由如图的弓形组成的,弧ACB的半径为5,弦AB=8,则弓形高CD为________.
?18.如图,如AE是⊙O的直径,半径OD垂直于弦AB,垂足为C,AB=8cm,CD=2cm,则BE=________.
?19.已知Rt△ABC的两直角边分别是方程x2-6x+8=0的两根,则
?20.如图,△ABC的顶点在⊙O上,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于点D,AC=2,则OD=________.
三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)
?21.如图,△ABC的高AD、BE相交于点H,延长AD交ABC的外接圆于点G,连接BG.求证:HD=GD.
?
22.如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.
(1)若∠E=∠F时,求证:∠ADC=∠ABC;
(2)若∠E=∠F=42°时,求
(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.
?
23.如图,已知AB是⊙O的直径,AB=10,点C、D在⊙O上,DC平分∠ACB,点E在⊙O外,∠EAC=∠D.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若BC=6,求CD的长;
(3)若∠D=60
?
24.如图,已知⊙O的半径为1,AB、CD都是它的直径,∠AOD=60°,点P在劣弧
(1)问∠APC的大小随点P的变化而变化?若不变化,说明理由,若变化,求出其变化范围;
(2)线段PA+PC的长度大小随点P的变化而变化?若不变化,说明理由,若变化,求出其变化范围.
?
25.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,
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