入学摸底考试试卷（理科）20180706.docxVIP

入学摸底考试试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）若复数z满足2+zi=z﹣2i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=（　　） A．2 B． C． D．3 2．（5分）已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（　　） A．命题￢p是真命题 B．命题p是特称命题 C．命题p是全称命题 D．命题p既不是全称命题也不是特称命题 3．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为（　　） A．72 B．24 C．12 D．6 4．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（5分）某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量x（吨）与利润y（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程=0.7x+a，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（　　） x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 A．7.2万元 B．7.35万元 C．7.45万元 D．7.5万元 6．（5分）已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，集合C={x|mx+1＞0}，若A∪B?C，则实数m的取值范围为（　　） A．{m|﹣2≤m≤1} B．{m|﹣≤m≤1} C．{m|﹣1≤m≤} D．{m|﹣≤m≤} 7．（5分）将一根长为10米的木棒截成三段，则每段木棒长不低于1米的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+θ）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的后，得到函数g（x）的图象，则g（x）在[0，]上的取值范围为（　　） A．[﹣，2] B．（﹣1，] C．[0，2] D．[﹣2，1] 9．（5分）已知点A（﹣4，0），B（﹣1，0），C（﹣4，3），动点P、Q满足==2，则|+|取值范围是 （　　） A．[1，16] B．[6，14] C．[4，16] D．[，3] 10．（5分）中国古代数学家名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE、CDEF为两个全等的等腰梯形，AB=4，EFAB，若这个刍甍的体积为，则异面直线AB与CF所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）Sn是数列{an}的前n项和，Sn=3an﹣2a1，a3=，bn=anlnan，则数列{bn}的最小项是（　　） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 12．（5分）集合A中的元素个数用符号card（A）表示，设A={x|（lnx）2+mx2lnx＞0}，N为自然数集，若card（A∩N）=3，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣，﹣] B．（﹣，﹣] C．（﹣，﹣] D．（﹣，﹣] 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13．（5分）（+x+1）（1﹣2+x）4的展开式中x的系数是　 　（用数字作答）． 14．（5分）Sn等差数列{an}的前n项和，a1＞0，当且仅当n=10时Sn最大，则的取值范围为　 　． 15．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）=2g（x）+，则下列结论中正确的序号是　 　 ①f（）=f（x）； ②f（x）在（，+∞）上单调递减； ③g（x）在（0，+∞）上单调递增； ④若f（）+f（4x﹣4x2﹣2）≥0，则x∈（﹣∞，]∪[1，+∞） 16．（5分）已知点P是直线x﹣y﹣2=0上的动点，过点P作抛物线C：x2=2py（0＜p＜4）的两条切线，切点分别为A、B，线段AB的中点为M，连接PM，交抛物线C于点N，若=λ，则λ=　 　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．（12分）已知向量=（2sinx﹣1，sin（2x+）），=（1，cos（2x+）），=（cosx，1），f（x）=（+）? （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间； （2）△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且a2，b2，c2成等差数列，求f（B）的取值范围． 18．（12分）某市政协课题组成员为了解中学生的身体素质情况，决定在该市高二的14400名男生和9600名女生中按分层抽样的方法抽取30名学生，对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：A类