陕西省西安市长安区兴国中学2019年高二数学理联考试题.docxVIP

陕西省西安市长安区兴国中学2019年高二数学理联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 某电视台动画节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为(??? ) ???? A．10???????? B．100???????? C．1000???????? D．10000 参考答案： C 2. 设b、c表示两条直线，?、?表示两个平面，下列命题中真命题是 A．若b??,c∥?，则b∥c B．若b?,b∥c，则c∥? C．若c∥?，c⊥?，则?⊥? D．若c∥?，?⊥?，则c⊥? 参考答案： C 3. 设，i是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（??? ） ?? A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 ?? C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 参考答案： C 略 4. 已知a,b∈R,且ab<0,则　(　　) A.|a+b|>|a-b|????????????? B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|-|b|??????????? D.|a-b|<|a|+|b| 参考答案： B 5. 下列说法中，正确的是（????? ） A．命题“若，则”的逆命题是真命题 B．命题“，使得”的否定是：“，都有或” C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 D．已知，则“”是“”的必要不充分条件 参考答案： B 略 6. 当x∈[﹣2，﹣1]，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣5，﹣3] B．（﹣∞，﹣] C．（﹣∞，﹣2] D．[﹣4，﹣3] 参考答案： C 【考点】函数恒成立问题． 【分析】根据x的范围，不等式可整理为a≤﹣﹣，构造函数f（x）=﹣﹣，通过导函数得出函数的单调性，求出函数的最小值即可． 【解答】解：x∈[﹣2，﹣1]，ax3﹣x2+4x+3≥0， ∴ax3﹣x2+4x+3≥0可化为a≤﹣﹣， 令f（x）=﹣﹣，f'（x）=﹣， 当﹣2≤x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减， ∴f（x）≥f（﹣1）=﹣2， ∴a≤﹣2． 故选C． 7. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是（***） A．????? B．????? C．?????? D． 参考答案： A 略 8. 已知，则的值等于（? ） A．64???????? B．32?????? C.63???????? D．31 参考答案： C 因为 ， 所以 因此 ，选C. ? 9. 设是方程的解，则属于区间（ ? ） ?? A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） ?? D.（3，4） 参考答案： D 略 10. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间． 【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0， 故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增； 当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减； 故选A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方法：令＝x，则有＝x，从而解得x＝(负值已舍去)”；运用类比的方法，计算：＝?????????????????? . ? 参考答案： 略 12. 设双曲线的实轴长为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为?????????? . 参考答案： 13. 已知函数，则?????????? . 参考答案： 2? 14. 过点和（）的椭圆的标准方程为_________． 参考答案： 15. 某人射击次，命中~环的概率如下图所示： 命中环数 环 环 环 环 概率 则“射击次，命中不足环”的概率为??? ▲??? ． 参考答案： 0.1 略 16. 若且，则 ???????? ?。 参考答案： 256 略 17. 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于A、B两点，若（O为坐标原点）的面积为，且双曲线C的离心率为，则m=__________． 参考答案： ±1 【分析】 由双曲线的渐近线方程是，联立方程组，求得的坐标，求得， 再由双曲线的离心率为，得，求得，再利用面积公式，即可求解. 【详解】由双曲线，可得渐近线方