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山西省忻州市第一职业中学2018年高一数学理上学期期末试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 不等式组的解集为( )
A.???? B.??? C. D.
参考答案:
D
略
2. 已知全集,集合,下图中阴影部分所表示的集合为(??? )
A. ?????????? ??????????????? B.
C. ?????? ??????????????? D.
参考答案:
B
3. 已知点在圆的内部,则的取值范围为(??? )
A.?????? B.????? C.或???????? D.
参考答案:
A
4. 设集合则集合 (???? )
A. ??????? B.??? ? ??? C. ??? ??? ??? D.
参考答案:
D
【知识点】集合的运算
解:故答案为:D
5. 在中,若,则为? (????? )
? ????? 或???? ???? 或
参考答案:
D
略
6. 若直线∥平面,直线,则与的位置关系是
A、∥a????? B、与异面???? C、与相交? ????D、与没有公共点
参考答案:
D
略
7. 给出以下命题:
? ①若、均为第一象限角,且,且;
②若函数的最小正周期是,则;
③函数是奇函数;
④函数的周期是
⑤函数的值域是
其中正确命题的个数为:
A. 3????? B. 2??? C. 1??? ? D. 0
参考答案:
D
8. 定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为(? )
A.(-3,0)∪(0,3) B.(-∞,-3)∪(3,+∞)
C.(-3,0)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
参考答案:
A
略
9. 若集合,则集合A真子集的个数是( )???
A.1个?????? B.2个 ????? C.3个 ??????? D.4个
参考答案:
C
10. 幂函数在(0,+∞)上为增函数,则实数m的值为(??? )
A.0 B.1 C.2 D.1或2
参考答案:
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 设A,B是非空集合,定义,已知,
,则 ________ .???
参考答案:
略
12. 如图所示,把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上,物体处于平衡状态,且受到三个力的作用,即重力G,沿着斜面向上的摩擦力F1,垂直斜面向上的弹力F2.已知,则G的大小为________,F2的大小为________.
参考答案:
160N???
【分析】
由向量分解的平行四边形法则,可得,即得解.
【详解】
如图,由向量分解的平行四边形法则,
计算可得:
故答案为:
【点睛】本题考查了向量的平行四边形法则在力的分解中的应用,考查了学生数学应用,综合分析,数学运算能力,属于基础题.
13. 函数的零点为??????????????? .
参考答案:
0,3,;
略
14. 若,则m的值为______________。
参考答案:
由题意得 ,=-1,∴=-1,
即lg m=-lg 3=lg,∴m=.
15. 函数在 上不存在反函数,则实数的取值范围为___________.
参考答案:
16. 函数的对称轴是________,对称中心是___________.
参考答案:
,
17. (4分)已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(x﹣1)﹣2必过定点???????? .
参考答案:
(2,﹣2)
考点: 对数函数的单调性与特殊点.
专题: 函数的性质及应用.
分析: 令x﹣1=1,可得x=2,并求得 y=﹣2,故函数的图象经过的定点的坐标.
解答: 令x﹣1=1,可得x=2,并求得y=﹣2,故函数的图象过点(2,﹣2),
故答案为(2,﹣2).
点评: 本题主要考查对数函数的图象过定点问题,属于基础题.
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. .如图,点是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点,它从初始位置0开始,按逆时针方向以角速度rad/s做圆周运动.其中初始角
求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系,并求点P的运动周期和频率。???
参考答案:
略
略
19. 已知集合,
求的值及集合.
参考答案:
20. 已知圆C1:与圆C2:相交于A、B两点,
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程.
(3)求经过两点且面积最小的圆的方程
参考答案:
略
21. (本小题满分12分)
已知:,设函数,求:
(1)的最小正周期;
(2)的单调递增区间;
(3)若,且,
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