线性系统的时域分析法6幻灯片课件.ppt

第3章 线性系统的时域分析法;本章主要内容;３.1 典型响应和性能指标 ;2.单位斜度t*1(t) ;三 典型时间响应 1.?? 单位阶跃响应 Φ（s）*R(s)=Φ(s)*1/s h(t)=L-1 [Φ(s)*1/s] 2.? 单位斜坡响应 Ct(s)= Φ（s）*R(s)= Φ(s)*1/s2 Ct (t)=L-1 [Φ(s)*1/s2] 3.? 单位脉冲响应 K(s)= Φ（s）*R(s) =Φ（s）*1=Φ（s） K(t)=L-1[Φ(s)] ;四．阶跃响应的性能指标 ;１、峰值时间tp 指输出响应超过稳态值而达到第一个峰值所需时间。 ２、超调量σ% 指暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数。 ;３、调节时间ts 指当c（t）和c（∞）之间误差达到规定允许值（一般取c（∞）的±５％，有时取±２％）并且以后不再超过此值所需的最小时间。 ４、稳态误差еss 对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系统的单位阶跃响应的实际值（即稳态值）与期望值（即输入量１（t））之差，定义为稳态误差，即 еss =1-с(∞) ;3-2 一阶系统分析 1.?????? 数学模型 ;一． 单位阶跃响应 ? ;图3.4一阶系统单位阶跃响应曲线 ;?σ%=0 ts=3T(对应5%误差带) ts=4T(对应2%误差带) ess=1-h(∞)=1-1=0 ;解： 1. ts=3T=3*0.1=0.3秒 2.?? ;例3.2 试 证一阶响应曲线的次割距相等，且等于T。 ;3-3二阶系统分析 1.?????? 数学模型 ? ;1.?????? 单位阶段响应h(t)的一般式;二阶系统的响应特点和特征根的性质 ξ1称过阻尼，由上知，s1 ，s2为两个不等的负实根。 ξ=1 称临界阻尼，s1 ，s2为一对相等的负实根-ωn 0ξ1称为欠阻尼，特征根将为一对实数部为负的共轭复数。 ξ=0称0阻尼，s1 ，s2由上可看出为一对虚实部的特征根 ξ0则称负阻，系统将出现正实部的特征根。 ;1.?????? 过阻尼二阶系统的单位阶跃响应 ;四 临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应 s1,2= -ωn ;欠阻尼二阶系统的动态性能分析;在绘制出 ?ntd 和 ? 之间的关系曲线，利用曲线拟合方法，当阻尼比在欠阻尼时;（3）峰值时间 的计算;根据超调量的定义，并考虑到;在 ，误差带 时，可用以下近似估算公式：;二阶系统单位阶跃响应的性能指标归纳如下：;;;过阻尼二阶系统的动态过程分析;过阻尼;（2）上升时间 计算 p.86 图3-16 ;例：角度随动系统如图所示，设 K 为开环增益， T=0.1 (s)为伺服电动机的时间常数。 若要求：单位阶跃响应无超调，而且 ，求K的取值、系统的延迟时间和上升时间;;二阶系统的单位斜坡响应;;;（2）临界阻尼单位斜坡响应;（3）过阻尼单位斜坡响应;P.89 例3-3;二阶系统性能的改善;以角度随动系统为例 (a)比例控制 [0，t1) 系统阻尼小，修正转矩过大；输出超调 [t1 , t3) 转矩反向，起制动作用，但惯性与制动转矩不够大，仍超调 [t3 ,t5) 误差又为正，修正转矩又为正，力图使输出趋势减小…… (b)控制措施：附加误差的微分量 [0，t2) 内减小正向修正转矩，增大反向制动转矩； [t2 , t4) 内减小反向制动转矩，增大正向修正转矩;理论分析：比例-微分控制对系统性能的影响;有零点二阶系统;;P.92 给出了：（1）求上升时间的关系曲线； （2）峰值时间；（3）超调量；（4）调节时间 ;（2）测速反馈控制 ;结论：（1）测速反馈可以增加阻尼比，但不影响系统的自然频率； （2）测速反馈不增加系统的零点，对系统性能改善的程度与比例-微分控制是不一样的； （3）测速反馈会降低系统原来的开环增益，通过增益补偿，可不影响原系统的稳态误差。 P.94 例 3-5 给出无测速反馈和有测速反馈控制的性能指标 P.95 给出比例-微分控制与测速反馈控制的各自的优缺点;3-4 控制系统的稳定性和代数判据; 如小球的位置在a或c点,在微小扰动下,一旦偏离平衡位置,则无论怎样,小球再也回不到原来位置,则是不稳定的。 定义:若系统在初始偏差作用下,其过渡过程随时间的推移,逐渐衰减并趋于零,具有恢复平衡状态的性能,则称该系统为渐近稳定,简称稳定。反之为不稳定。 我们把扰动消失时,系统与平衡位置的偏差看作是