微积分(二)课后题答案,复旦大学出版社_第十一章.pdfVIP

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2020-08-09 发布于湖北
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微积分(二)课后题答案,复旦大学出版社_第十一章.pdf

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第十一章习题 11- 1 1．试确定下列等式中哪些是差分方程： 2 (1) 3?yt=2- 3yt ; (2) ? yt+1=yt+3- 2yt +2+yt+1 ; t (3) yt +1- 3yt- 1=2 ; (4) 2?yt+1- yt+1=t+2 ．解： (3),(4). 2．试确定下列差分方程的阶： t t 2 ； (2) 5yt t 3 (1) 3y+2- 3y +1=3t +4- 7y - 1=2t ; 2 yt +3 t yt+ 1 yt t yt+2 yt- 4 yt- 2 (3) - +3 =sin ； (4) 2 - = ; 2 t (5) 3? yt+3yt+1- 2yt=te ．解： (1) 一阶； (2) 五阶； (3) 三阶； (4)六阶； (5)二阶。 3．求下列各差分： t 2 2 t t t ，求 ? 2 t (1) y =t +2t ,求? y ; (2) y =e y ; y t3 2y 3 y y t 2y (3) t = +3,求 ? t , ? t ; (4) t=ln( + 1),求 ? t ． 2 解： (1) △yt = yt +2 - 2 yt +1 + yt 2 2 2 = (t + 2) + 2(t + 2) - 2[(t + 1) + 2(t + 1)]+ t + 2t = 2 2 t +2 t +1 t t 2 (2) △y = y - 2 y + y = e - 2e +e = e (e- 1) t t +2 t +1 t 2 3 3 3 (3) △y = y - 2 y + y = (t + 2) + 3 - 2(t + 1) - 6 + t + 3 = 6(t + 1) t t +2 t +1 t 3 △yt = yt +3 - 3yt + 2 + 3yt +1 - yt 3 3 3 3 = (t + 3)