广东省汕头市潮阳区实验中学2018年高三数学理月考试题.docxVIP

广东省汕头市潮阳区实验中学2018年高三数学理月考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（　?? 　） （A）?? ? ????? （B）???? （C）?? ??????? （D） 参考答案： 略 2. 在复平面内，复数所对应的点位于(??? ) （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 参考答案： A ，故选A． 3. 给出如下四个命题： ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题 ②命题“”的否命题为“” ③“”的否定是“” ④在中，“”是“”的充要条件 其中不正确的命题的个数是 A.4???????? B.3???????? C.2???????? D.1? 参考答案： C 略 4. 右面的程序框图输出的结果为 　A、511　　　　　　B、254　C、1022　　　　　 D、510 参考答案： D 5. 函数的定义域是 A. ??????B. ????????????C. ?????????D. 参考答案： B 略 6. 若为虚数单位，则（????? ） A．???? ?????? B．????? ??? C．?????? ?D． 参考答案： C 7. 已知与夹角θ=120°，则向量在向量上的投影为（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 参考答案： A 【考点】向量的投影；平面向量数量积的含义与物理意义． 【分析】根据投影的定义，应用公式||cos＜，＞=求解． 【解答】解：， 上的投影为， 故选A． 8. 已知圆C的圆心是直线x﹣y+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为（　　） A．x2+（y﹣1）2=8 B．x2+（y+1）2=8 C．（x﹣1）2+（y+1）2=8 D．（x+1）2+（y﹣1）2=8 参考答案： A 【考点】圆的标准方程． 【分析】对于直线x﹣y+1=0，令x=0，解得y．可得圆心C．设圆的半径为r，利用点到直线的距离公式及其圆C与直线x+y+3=0相切的充要条件可得r． 【解答】解：对于直线x﹣y+1=0，令x=0，解得y=1． ∴圆心C（0，1）， 设圆的半径为r， ∵圆C与直线x+y+3=0相切， ∴r==2， ∴圆的标准方程为x2+（y﹣1）2=8． 故选：A． 【点评】本题考查了点到直线的距离公式及其圆与直线相切的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 9. ?? A. －2ln2???? B.? ln 2?????? C. 2 ln 2?????? D. －ln2 参考答案： B 【知识点】定积分B13 解析：，故选择B. 【思路点拨】根据被积函数找到原函数，然后利用微积分定理计算定积分即可. 10. 若cos（﹣α）=，则cos（+2α）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 参考答案： A 【考点】GP：两角和与差的余弦函数． 【分析】利用二倍角公式求出cos（﹣2α）的值，再利用诱导公式求出cos（+2α）的值． 【解答】解：∵cos（﹣α）=， ∴cos（﹣2α）=2cos2（﹣α）﹣1 =2×﹣1 =﹣， ∴cos（+2α）=cos[π﹣（﹣2α）] =﹣cos（﹣2α） =． 故选：A． 【点评】本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题，是基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为??????? . 参考答案： 曲线与的直角坐标方程分别为和，两条直线的交点的直角坐标为，化为极坐标为 12. 已知，，的夹角为60°，则????? ． 参考答案： 略 13. 若x，y满足约束条件，则的取值范围为______. 参考答案： 【分析】 根据约束条件画出平面区域，由目标函数可知，本题为斜率型的目标函数，因此转化为两个点之间的斜率。 【详解】约束条件所表示的平面区域如下图 由目标函数可得，表示点平面区域上的点到点的斜率，因此平面内点到点的斜率最小，即，平面内点到点的斜率最大 【点睛】本题考查了线性规划的可行域内的点到定点的斜率的最值，即斜率型的目标函数。 14. 已知平面区域的面积是5,则实数____ 参考答案： 答案: ? 15. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 参考答案： C 【详解】试题分析：，在复平面内对应的点的坐标为，位于第三象限，故选C. 考点：1.复数的乘法运算；2.复数的几何意义 16. 设方程x3﹣3x=k有3个不等的实根，则常数k的取值范围是???????? ． 参考答案： （﹣2，2） 考点：根的存