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2018-2019学年安徽省亳州市乐土镇中学高三数学文月考试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 如果的值为(???? )
A. B. C.﹣ D.﹣
参考答案:
D
考点:同角三角函数基本关系的运用.
专题:计算题.
分析:由题意求出的范围,确定的符号,求出cosθ,利用二倍角公式求出的值.
解答: 解:因为,所以cosθ=﹣,,,
所以=﹣=﹣;
故选D.
点评:本题是基础题,考查三角函数的化简求值,注意角的范围的确定,三角函数的值的符号的确定,考查计算能力.
2. 已知命题p:函数在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数在上是减函数,若p且为真命题,则实数a的取值范围是(? )
A.?? B.a≤2? ?????? C. 1<a≤2?? ?? D.a≤l或a>2
参考答案:
C
3. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:
① 若; ② 若;
③ 若; ④ 若其中正确命题的序号是
A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②③
参考答案:
D
略
4. 已知函数 若a,b,c互不相等,,则的取值范围是 (??? )
A. (1,10)????? B. (5,6) C. (10,12)?????? D. (20,24)
参考答案:
C
略
5. 5个人分4张同样的足球票,每人至多分1张,而且票必须分完,那么不同分法的种数是
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (??? )
?????? A.54????????????????????????????? B.45?????????????????????????????? C.5×4×3×2???????? D.
参考答案:
D
6. 一个几何体的三视图如图所示,该几何 体的表面积是
(A)(B)(C)(D)
参考答案:
B
由三视图可知,该几何体是一个平放的直三棱柱,棱柱的底面为等腰直角三角形,棱柱的高为2,所以该几何体的底面积为,侧面积为,所以表面积为,选B.
7. 若实数a、b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的(??? )
A.充分不必要条件????????????????????????? B. 必要不充分条件
C.充要条件??????????????????????????????????? D.既不充分也不必要条件
参考答案:
C
略
8. ?定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数, ,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是(???? )
A.???? B.???? C.???? D.
参考答案:
D
9. 已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )
A.3 B. C. D.
参考答案:
A
【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】函数的图象向右平移个单位后与原图象重合可判断出是周期的整数倍,由此求出ω的表达式,判断出它的最小值
【解答】解:∵函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,
∴=n×,n∈z,
∴ω=3n,n∈z,
又ω>0,故其最小值是3.
故选:A.
10. 若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( )
A.[0,2] B.[﹣2,0] C.[﹣2,+∞) D.(﹣∞,﹣2]
参考答案:
D
【考点】7F:基本不等式.
【分析】根据指数式的运算性质结合基本不等式可把条件转化为关于x+y的不等关系式,进而可求出x+y的取值范围.
【解答】解:∵1=2x+2y≥2?(2x2y),
变形为2x+y≤,即x+y≤﹣2,当且仅当x=y时取等号.
则x+y的取值范围是(﹣∞,﹣2].
故选D.
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 如图所示是毕达哥拉斯树的生长过程;正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形上再连接着正方形……如此继续。若共得到31个正方形,设初始正方形边长为1,则最小正方形的边长为????????? .
参考答案:
12. 设若,则a的取值范围为_____________.
?
参考答案:
??
?
13. 现有一个底面半径为3cm,母线长为5cm的圆锥实心铁器,将其高温融化后铸成一个实心铁球(不计损耗),则该铁球的半径是 cm.
参考答案:
【考点】球的体积和表面积.
【分析】该铁球的半径为r,先求出锥体体积,再由圆球体积=锥体体积,由此能求出结果.
【解答】解:设该铁球的
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