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举例 : 将 D 3 群的表示 D 5 进化约化 12 D 3 E 3C 2 2C 3 ? 1 1 1 1 ? 2 1 – 1 1 ? 3 2 0 -1 ? 5 3 1 0 直接观察可得 : ? 5 = ? 1 + ? 3 , a 1 = a 3 = 1 , a 2 = 0 利用公式 (7): a i = ? C h C ? i* ( C ) ? ( C ) / h ------- (7) a 1 = ( 1 ? 1 ? 3 + 3 ? 1 ? 1 + 2 ? 1 ? 0 ) / 6 = ( 3 + 3 ) / 6 = 1 a 2 = ( 1 ? 1 ? 3 + 3 ? (-1) ? 1 + 2 ? 1 ? 0 ) / 6 = ( 3 – 3 ) / 6 = 0 a 3 = ( 1 ? 2 ? 3 + 3 ? 0 ? 1 + 2 ? ( -1) ? 0 ) / 6 = 6 / 6 = 1 约化结果 : D 5 = D 1 + D 3 * 13 习题 : 试分别利用 ( 和不利用 ) 约化系数公式 (7) 对 D 2d 群的六维表 示 D 6 进行约化 , 已知该六维表示 D 6 的特征标和群 D 2d 不可约 表示的特征标表如下 : D 2d E C 2 2C 2 2 ? d 2iC 4 D 1 1 1 1 1 1 D 2 1 1 -1 -1 1 D 3 1 1 1 -1 -1 D 4 1 1 -1 1 -1 D 5 2 -2 0 0 0 ________________________________________________________ D 6 6
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