完整word版期权价值敏感性希腊字母汇总.doc

第三章 期权敏感性（希腊字母）期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感程顾名思义，度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动 ）。率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们运一种较常用的方法就是分别算用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、然后建立适当数量的证券头标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，寸，组成套期保值组合，这样就能起到消除相应也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零， 风险的套期保值的目的。 五个常用希腊字母。、Vega、ThetaRho本章将主要介绍Delta、Gamma、 风险因素 量化公式 符号? 标的证券价格变化 权利金变化/Delta 标的证券价格变化 ? 标的证券价格变化 标的证券价格变化Gamma Delta 变化/ ? 波动率变化 Vega /波动率变化权利金变化 ? Theta 到期时间变化 /到期时间变化权利金变化 ? 权利金变化利率变化Rho 利率变化 / 本章符号释义： 为期权到期时间TSS 为标的证券价格，为标的证券行权时价格为标的证券现价，ST0 为无风险利率 为期权行权价格 Kr?? 为资产组合在t时刻的价值为标的证券波动率 t为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得 ()?2?xe()N 为标准正态分布的密度函数，?()N ?2 1 第一节 Delta （德尔塔，） ?1.1 定义 Delta衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。 新权利金=原权利金+Delta×标的证券价格变化 0.0731.900元，期权价格为 有一个上证50ETF看涨期权，行权价为案例3.1 ，元。无风险利率为3.5%个月到期，此时上证50ETF价格为1.800元，还有6 20%。上证50ETF波动率为 0.4255。Delta为即增加1.810 元，如果上证50ETF的价格变为在其他条件不变的情况下， 0.010元，则期权理论价格将变化为：了 元0.010?0.0770.073?1.800)??0.4255?0.073?0.4255?(1.810 公式1.2 准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。从理论上，Delta 期权价值??? S? 公式为：Black-Scholes期权定价公式，欧式看涨期权的Delta根据)dN(?? 3.1） （ 1 Delta公式为：看跌期权的1?(d)??N 3.2）（ 1 其中2 ?Tr?2)Sln(K)?(?d ）3.3 （ 1?T Excel)求得。(为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机如 ()?，这也正好与平价关系互相呼只差为Delta1显然，看涨期权与看跌期权的 应。 2 期权，一个看涨一个看跌，离期50ETF1.900的上证案例3.2 有两个行权价为 ，波3.5%1.800元，无风险利率为6个月。此时上证50ETF价格为权到期还有 。则：动率为20% 22?0.52)?0.20??2)Tln(1.81.9)(0.035rln(SK)?(???0.1879d?? 1?0.50.20T 0.1879)=0.4255N(?Delta=N(d)=1看涨期权 1=-0.5745??1=N(0.1879)(Delta=Nd)? 1.3 性质1看跌期权之间。也就是说标的证券价格变化的速度快于期权到1Delta取值介于-11) 期权的 价值变化的速度。 是负的。Delta是正的；看跌期权的Delta2) 看涨期权的 对于看涨期权，标的证券价格上升使得期权价值上升。 对于看跌期权，标的证券价格上升使得期权价值下降。 3-1 图 3) 随标的价格的变化： 对于看涨期权，标的价格越高，标的价格变化对期权价值的影响越大。 对于看跌期权，标的价格越低，标的价格变化对期权价值的影响越大。也就是说越是价内的期权，标的价格变化对期权价值的影响越大；越是价外 的期权，标的价格变化对期权价值的影响越小。 3