有关一次函数和二次函数相交的问题.pdf

。 初四数学《有关一次函数和二次函数相交的问题》 主备人：钱宝玉 审核：刘丽苹 崔 斌 类型一：已知一次函数和二次函数解析式求交点坐标并比较大小 1 2 如图，已知直线 y=x 与抛物线 y= x 交于 A、B 两点． 2 1 2 （1）求交点 A、B 的坐标；（ 2 ）记一次函数 y=x 的函数值为 y1 ，二次函数 y= x 的函数值为 y 2 ． 2 若 y1 ＞y2 ，求 x 的取值范围． 类型二：已知相关点的坐标求解一次函数和二次函数的解析式并比较大小 2 如图，二次函数 y= （x-2 ） +m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数 y y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上点 A （1，0）及点 B． （1）求一次函数与二次函数的解析式； 2 C （2 ）根据图象，写出满足 kx+b≥（ x-2 ） +m的 x 的取值范围． B O x A 练习 1：如图所示，二次函数的图象与 x 轴相交于 A、B两点，与 y 轴相交于点 C，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点， 一次函数的图象过点 B、D．（1 ）求 D 点的坐标和一次函数、二次函数的解析式； （2 ）根据图象写出使一次函数值大于二次 函数值的 x 的取值范围． 练习 2：在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于 A （-1 ，0 ），B （3，0 ），C （0，-3 ），一次函数图象与二次 函数图象交于 B、C 两点． （1）求一次函数和二次函数的解析式． （2 ）当自变量 x 为何值时，两函数的函数值都随 x 的增大而增大？ （3）当自变量 x 为何值时，一次函数值大于二次函数值． （4 ）当自变量 x 为何值时，两函数的函数值的积小于 0． 。 1 。 2 练习 3：一次函数 y=2x+3 与二次函数 y=ax +bx+c 的图象交于 A （m，5）和 B （3，n ） 两点，且点 B 是抛物线的顶点． （1）求一次函数和二次