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2018-2019学年山东省淄博市周村第三中学高一数学文联考试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. ?已知集合,为集合到集合的一个函数,那么该函数的值域的不同情况有??????????????????????????????????????????
A.4种?????????? B.8种????????????? C.12种?????????? D.15种
参考答案:
D
2. 若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是(??? )
?
A ??? B
?
C ?? ?????????????? D
参考答案:
b
3. 方程的两根的等比中项是(? )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m? ?
A.?? ??????????B.? ???????C.????? ??????D.
参考答案:
D
略
4. 复数z满足,则的值是(??? )
A. 1+ i B.1-i C. i D.-i
参考答案:
D
【分析】
由,求出复数,把写出的形式,即求.
【详解】,
故选:.
【点睛】本题考查复数的运算和共轭复数,属于基础题.
5. 设全集U=Z,集合M={1,2},P={x|-2≤x≤2,x∈Z},则P∩(M)等于(???? )
A.{0}????????????? B.{1} C.{-2,-1,0} ?? D.?
参考答案:
C
6. 若函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A.(0,] B.(0,)
C.[0,]? D.[0,)
参考答案:
D
∵y=的定义域为R,
当m=0,∴mx2+4mx+3=3满足题意.当m>0时,Δ=16m2-12m<0,
解得0<m<,综上,0≤m<,即m∈[0,).答案:D
7. sin3x=3sinx的一个充要条件是( )
A.sinx=0 B.cosx=0 C.sinx=1 D.cosx=1
参考答案:
A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】利用sin3x=3sinx﹣4sin3x,代入化简即可得出.
【解答】解:∵sin3x=3sinx﹣4sin3x,∴sin3x=3sinx?sinx=0
故选:A.
8. 为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
参考答案:
B
【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【分析】先根据诱导公式进行化简,再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin(2x﹣)到y=cos2x的路线,确定选项.
【解答】解:∵y=sin(2x﹣)=cos[﹣(2x﹣)]=cos(﹣2x)=cos(2x﹣)=cos[2(x﹣)],
∴将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度.
故选B.
【点评】本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.注意变换顺序.
9. 函数在上存在一个零点,则的取值范围是:
A.?? B.???? C. ? D. 或
参考答案:
D
10. 不等式的解集是(??? ).
A. B.
C. 或 D. 或
参考答案:
B
由题意,∴即,解得:,
∴该不等式的解集是,故选B.
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知,则_________.
参考答案:
略
12. 函数的单调递减区间为??????? .
参考答案:
(-∞,-1)?
13. 若不等式的解集是,不等式的解集是,且, 中,,则不等式的解集为???????? .?
参考答案:
14. 已知,则????????? .
参考答案:
略
15. 设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列命题:
(1)若,,,则;(2)若,,,则;
(3)若,,,则;(4)若,,,则.
上面四个命题中,正确的命题序号为??? ▲???? (请写出所有正确命题的序号)
参考答案:
(2)(4)
16. 将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标扩大两倍,纵坐标不变;然后将整个图象向右平移个单位,若所得图象恰好与函数的图象完全相同,则函数y=f(x)的表达式是 ??????????????????? .
参考答案:
略
17. 若两个非零向量满足|,则向量与的夹角的大小为 .
参考答案:
(-1,1)
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. 如图,在四棱锥 P﹣ABCD中,底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=a.
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)求证:平
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