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2018-2019学年省直辖县级行政区划天门市渔薪高级中学高三数学理测试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列四个结论:
①命题“p且q”是真命题 ②命题“p且q”是假命题
③命题“p或q”是真命题 ④命题“p或q”是假命题
其中正确的结论是
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
参考答案:
【知识点】命题及其关系A2
【答案解析】A? ∵“非p或非q”是假命题,∴非p和非q都是假命题,∴p和q都是真命题,故“p且q”和“p或q”都是真命题故选:A
【思路点拨】由命题“非p或非q”是假命题,根据复合命题的真值表我们易判断非p和非q的真假,进而得到命题p和q的真假,再由复合命题的真值表,我们对题目中的四个结论逐一进行判断,即可得到答案.
2. 函数(???? )
??? A.是偶函数,且在上是减函数???? B.是偶函数,且在上是增函数
??? C.是奇函数,且在上是减函数???? D.是奇函数,且在上是增函数
参考答案:
D
因为,所以函数为奇函数。函数的导数,所以函数在上是增函数,选D.
3. 已知,则的值为( ?)
A.6??????????????? B.5?????????????? C.4?????????????? D.2
参考答案:
B
因为根据解析式可知f(2)=4,f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=1,故相加得到5,选B
4. 集合M={x|}, N={}, 则 MN = (???? )
A.{0}???? B.{2}?????? C. ????????????D.? {?
参考答案:
A
略
5. 已知则(? )
A.???????????????? B.
C.????????? D.
参考答案:
C
6. 函数的图像大致是??
?
参考答案:
A
7. 若m,n∈N*则a>b是(am﹣bm)?(an﹣bn)>0成立的( )条件.
A.充分非必要 B.必要非充分
C.充分必要 D.既非充分又非必要
参考答案:
D
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】根据充分必要条件的定义判断即可.
【解答】解:由(am﹣bm)?(an﹣bn)>0,
得:am>bm且an>bn,或am<bm且an<bn,
解得:a>b>0或a<b<0,
故a>b是(am﹣bm)?(an﹣bn)>0成立的既非充分又非必要条件,
故选:D.
8. 已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,给出以下命题:
①若; ②若;
③若; ④若.
其中正确命题的序号是
A.②④ B.②③ C.③④ D.①③ [来源:学§科§网Z§X§X§K]
参考答案:
A
9.
设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面。给出下列四个命题:
①若m⊥,,则;?????? ②若,则;
③若,则;???????? ④若,则。
其中正确命题的序号是:(??? )
??? A. ①和②?????????????? ??? B. ②和③
??? C. ③和④?????????????? ??? D. ①和④
参考答案:
答案:D
10. 函数的图象为曲线,函数的图象为曲线,过轴上的动点作垂直于轴的直线分别交曲线,于两点,则线段长度的最大值为
A.2??? ?? ? B.4??? ????? ? C. 5? ????? ?? D.
参考答案:
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 如图,平面四边形中,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一个球面上,则该球的体积为???????????? .
参考答案:
12. 已知等比数列,则=????????? .
参考答案:
13. 已知函数f(x)=,当x∈[0,100]时,关于x的方程f(x)=x﹣的所有解的和为
参考答案:
10000
考点: 根的存在性及根的个数判断.
专题: 函数的性质及应用.
分析: 根据函数的解析式分别求出各段上方程的根的和,找出规律作和即可.
解答: 解:x∈[0,1)时,f(x)=(x﹣1)2+2(x﹣1)+1=x2,
令f(x)=x﹣,得:x2﹣x+=0,∴x1+x2=1;
x∈[1,2)时,f(x)=(x﹣1)2+1,
令f(x)=x﹣,得:x3+x4=3,
x∈[3,4)时,f(x)=(x﹣2)2+2,
令f(x)=x﹣,得:x5+x6=5,
…,
x∈[n,n+1)时,f(x)=(x﹣n)2+n,
令f(x)=x﹣,得:x2n+1+x2n+2=2n+1,
x∈[99,100]时,f(x)=(x﹣99)2+99,
令f(x)=x﹣,得:x199+x200=1
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