完整版中等职业数学第六版下册课件 3 2 1 概率的简单性质.ppt

概率的简单性质 生活中的数学 与概率的简单性质有关的生活 在掷骰子这个试验中：“出现的点数小 于或等于 3” 这个事件中包含了哪些结果呢？ ① “ 出现的点数为 1” ； ② “ 出现的点数为 2” ③ “ 出现的点数为 3” 这三个结果 你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？ 生活中的数学 与概率的简单性质有关的生活 C 1 ={ 出现 1 点 } ； C 2 ={ 出现 2 点 } ； C 3 ={ 出现 3 点 } ； C 4 ={ 出现 4 点 } ； C 5 ={ 出现 5 点 } ； C 6 ={ 出现 6 点 } ； 1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话， 哪些是？ D 1 ={ 出现的点数大于 1} ； D 2 ={ 出现的点数大于 3} ； D 3 ={ 出现的点数小于 5} ； E={ 出现的点数小于 7}; F={ 出现的点数大于 6}; G={ 出现的点数为偶数 }; H={ 出现的点数为奇数 }; …… 2. 若事件 C 1 发生，则还有哪些事件也一定不会发生？ 必然事件有 E ，不可能事件有 F 除 E ， F ， G 以外 生活中的数学 与概率的简单性质有关的生活 C 1 ={ 出现 1 点 } ； C 2 ={ 出现 2 点 } ； C 3 ={ 出现 3 点 } ； C 4 ={ 出现 4 点 } ； C 5 ={ 出现 5 点 } ； C 6 ={ 出现 6 点 } ； D 1 ={ 出现的点数大于 1} ； D 2 ={ 出现的点数大于 3} ； D 3 ={ 出现的点数小于 5} ； E={ 出现的点数小于 7}; F={ 出现的点数大于 6}; G={ 出现的点数为偶数 }; H={ 出现的点数为奇数 }; …… 4. 在掷骰子实验中事件 G 和事件 H 是否一定有一个会发 生？ 3. 上述事件中，哪些事件发生会使得 K={ 出现 1 点或 5 点 } 一定发生？ C 1 ， C 5 是 生活中的数学 与概率的简单性质有关的生活 上一节课我们学习了随机事件的概率， 举了生活中与概率知识有关的许多实例。今 天我们来研究概率的基本性质。在研究性质 之前，我们先来研究一下事件之间有什么关 系。 一 互斥事件 与互逆事件 互斥事件与互逆事件 概念 （一）互斥事件定义： 不可能 同时 发生的两个事件叫做互斥事件． 如果 A 且 B 为不可能事件（记： A ∩B=Φ）， 那么称事件 A 与事件 B 互斥，其含义是：事 件 A 与事件 B 在任何一次试验中不会同时发 生。 如 : 抛掷一骰子出现事件 A={ 出现 1 点 } 和事件 B={ 出现 2 点 } 。 A B A B 互斥事件与互逆事件 概念 （二）互逆事件定义： 若 A 且 B 为不可能事件， A 或 B 为必然事件（记： A∪B=Ω），那么称 A 事件与事件 B 互为对立事 件，其含义是：事件 A 和事件 B 必有一个且仅有 一个发生。 如 : 抛掷一骰子出现事件 A ={ 出现的点数为偶数 } 和事件 B ={ 出现的点数为奇数 } 。 两个互斥事件中 必有一个 发生，则这两个互斥 事件叫做互逆事件，（又称为对立事件）。事 件 A 的互逆事件记为 A . 互斥事件与互逆事件 概念 （三）独立事件定义： 问题 : （ 1 ）甲坛子里有 3 个白球， 2 个黑球；乙坛子里有 2 白球， 2 个黑球．设从甲坛子里摸出一个球，得到白球叫做 事件 ，从乙坛子里摸出一个球，得到白球叫做 事 件 ． 问 与 是 互斥 事件呢？还是 对立 事件？还是 其他 什么关 系？ A A B B 甲 乙 互斥事件与互逆事件 概念 （三）独立事件定义： 这就是说，事件 （或 ）是否发生对事件 （或 ）发生的概率 没有影响 ，这样的两个事件叫 做 相互独立事件 ． A B A B 把 “从甲坛子里摸出 1 个球，得到白球” 叫做事 件 ，把 “从乙坛子里摸出 1 个球，得到白球”叫做事 件 ．很明显，从一个坛子里摸出的是白球还是黑球，对从 另一个坛子里摸出白球的概率 没有 影响． A B 互斥事件与互逆事件 例题 例 1 一只口袋内装有大小一样的 4 只白球与 4 只黑球，从中一次 任意摸出 2 只球，记摸出 2 只白球为事件 A ，摸出 1 只白球和 1 只黑 球为事件 B 。问：事件 A 与 B 是否为互斥事件？是否为互逆事件？ 解 （ 1 ）事件 A 与 B 为互斥事件，因为事件 A 与 B 不能同时发生。 （ 2 ）事件 A 与 B 不是互逆事件，因为一次摸出 2 只球的情况 还有第 3 种： 2 只黑球，因此事件 A 、事件 B 不一定必有一个 发生。 互斥事件与互逆事件 概念 互斥事件